-
Câu hỏi:
Trên quãng đường (AB ) dài 210 km , tại cùng một thời điểm một xe máy khởi hành từ (A ) đến (B ) và một ôt ô khởi hành từ (B ) đi về (A ). Sau khi gặp nhau, xe máy đi tiếp 4 giờ nữa thì đến (B ) và ô tô đi tiếp 2 giờ 15 phút nữa thì đến (A ). Biết rằng vận tốc ô tô và xe máy không thay đổi trong suốt chặng đường. Vận tốc của xe máy và ô tô lần lượt là
-
A.
20km/h;30km/h
-
B.
30km/h;40km/h
-
C.
40km/h;30km/h
-
D.
45km/h;35km/h
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Gọi vận tốc xe máy là x (km/h) . Điều kiện x>0
Gọi vận tốc ô tô là y (km/h). Điều kiện y>0
Thời gian xe máy dự định đi từ A đến B là: \( \frac{{210}}{x}\) giờ.
Thời gian ô tô dự định đi từ B đến A là: \( \frac{{210}}{y}\) giờ.
Quãng đường xe máy đi được kể từ khi gặp ô tô cho đến khi đến B là : 4x (km).
Quãng đường ô tô đi được kể từ khi gặp xe máy cho đến khi đến A là : \( \frac{{9}}{4}y\) (km).
Theo giả thiết ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l} \frac{{210}}{x} - \frac{{210}}{y} = 4 - \frac{9}{4}\\ 4x + \frac{9}{4}y = 210 \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} \frac{{210}}{x} - \frac{{210}}{y} = \frac{7}{4}\\ 4x + \frac{9}{4}y = 210 \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} \frac{{4x + \frac{9}{4}y}}{x} - \frac{{4x + \frac{9}{4}y}}{y} = \frac{7}{4}\\ 4x + \frac{9}{4}y = 210 \end{array} \right.\)
Từ phương trình (1) ta suy ra
\( \frac{{4x + \frac{9}{4}y}}{x} - \frac{{4x + \frac{9}{4}y}}{y} = \frac{7}{4} \Leftrightarrow \frac{{4x}}{x} + \frac{{9y}}{{4x}} - \frac{{4x}}{y} - \frac{{9y}}{{4y}} = \frac{7}{4} \Leftrightarrow 4 + \frac{{9y}}{{4x}} - \frac{{4x}}{y} - \frac{9}{4} = \frac{7}{4} \Leftrightarrow \frac{{9y}}{{4x}} - \frac{{4x}}{y} = 0 \Rightarrow x = \frac{3}{4}y\)
Thay vào phương trình (2) ta thu được: \( \frac{{12}}{4}y + \frac{9}{4}y = 210 \Leftrightarrow y = 40\)
⇒x=30 (TM).
Vậy vận tốc xe máy là 30 km/h. Vận tốc ô tô là 40 km/h.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Hãy tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình \(5x - 3y = 8\)
- Hãy tìm nghiệm tất cả nghiệm nguyên của phương trình \(3x - 2y = 5\).
- Đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục tung?
- Đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục hoành?
- Chọn khẳng định đúng. Hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của phương trình nào?
- Đường thẳng \(d\) biểu diễn tập nghiệm của phương trình \(3x - y = 3\) là
- Có phương trình (2m - 4)x + (m - 1)y = m - 5. Tìm các giá trị của tham số m để d đi qua gốc tọa độ.
- Có phương trình \((m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2\). Tìm các giá trị của tham số m để d đi qua gốc tọa độ.
- Hãy điền vào chỗ chấm để (1; ……..) và (…….; 3) là các nghiệm của phương trình.
- Hãy tìm số nghiệm của hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 2y = 1\\2x + y = 2\end{array} \right.\)
- Hãy tìm số nghiệm của hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 8\\x - \dfrac{1}{4}y = 2\end{array} \right.\)
- Tìm số nghiệm của hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y = 3\\x + 2y = 1\end{array} \right.\)
- Ta biết được hai nghiệm phân biệt của một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thì hệ phương trình có bao nhiêu ngh
- Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm khi
- Cho biết hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} {\rm{ax}} + by = c\\ ax + by = c \end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất khi
- Hãy chọn đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng \(y = 7x + 3\)?
- Tìm nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2 - y\sqrt 3 = 1\\x + y\sqrt 3 = \sqrt 2 \end{array} \right.\)
- Tính nghiệm (a; b) của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{2} - \dfrac{y}{3} = 1\\5x - 8y = 3\end{array} \right.\)
- Tìm nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 11\\4x - 5y = 3\end{array} \right.\)
- Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = - 2\\5x - 4y = 11\end{array} \right.\)
- Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}7x - 3y = 5\\4x + y = 2\end{array} \right.\)
- Hãy giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3x - 4y = 2\end{array} \right.\)
- Phương trình đường thẳng (d) y = ax +b đi qua hai điểm A(-1; - 2) và B (0; 1)
- Hãy tìm giá trị của m để x = 4 thỏa mãn hệ phương trình sau:
- Tính a và b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm A(2 ; 2) và B(-1 ; 3).
- Hãy tìm các giá trị của m và
- Tìm nghiệm của hệ phương trình đã cho
- Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x\sqrt 3 + y = 2\sqrt 2 \\x\sqrt 6 + y\sqrt 2 = 2\end{array} \right.\)
- Tìm nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2 - 3y = 1\\2x + y\sqrt 2 = - 2\end{array} \right.\)
- Tìm nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}0,3x + 0,5y = 3\\1,5x - 2y = 1,5\end{array} \right.\)
- Tìm nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l}2x + 3y = - 2\\3x - 2y = - 3\end{array} \right.\)
- Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = 6\\2x + y = 4\end{array} \right.\)
- Hỏi nếu ngay từ đầu, chỉ mở vòi thứ hai thì phải bao lâu mới đầy bể ?
- Tính dộ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông
- Hãy tính độ dài quãng đường AB.
- Tìm hai số tự nhiên, biết tổng của chúng bằng 1006
- Cho biết vận tốc của xe máy và ô tô lần lượt là
- Hai số biết tổng là 7 và tổng nghịch đảo là \(\dfrac{7}{{12}}\). Tìm số đó
- Quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh đi Cần Thơ dài bao nhiêu kilômet ?
- Nếu chỉ làm một mình thì mỗi anh lát xong sàn truyền thống trong thời gian bao lâu?