-
Câu hỏi:
Tìm hai số biết tổng là 7 và tổng nghịch đảo là \(\dfrac{7}{{12}}\).
-
A.
3; 4
-
B.
5; 6
-
C.
7; 8
-
D.
8; 9
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Gọi hai số phải tìm là x và y.
Do hai số có tổng bằng 7 nên ta có phương trình x + y = 7 (1).
Do hai số có tổng nghịch đảo là \(\dfrac{7}{{12}}\) nên ta có phương trình \(\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{7}{{12}}\,\,\left( 2 \right)\).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 7\\\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{7}{{12}}\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 7\\\dfrac{{x + y}}{{xy}} = \dfrac{7}{{12}}\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 7\\\dfrac{7}{{xy}} = \dfrac{7}{{12}}\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 7\\xy = 12\end{array} \right.\)
Áp dụng định lí Vi-ét đảo \(\Rightarrow x,y\) là nghiệm của phương trình \({X^2} - 7X + 12 = 0 (1)\).
Ta có : \(\Delta = {\left( { - 7} \right)^2} - 4.12 = 1\)
⇒ Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt
\(\left[ \begin{array}{l}{X_1} = \dfrac{{7 + 1}}{2} = 4\\{X_2} = \dfrac{{7 - 1}}{2} = 3\end{array} \right.\)
Vậy hai số cần tìm là 3 và 4.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Hãy tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình \(5x - 3y = 8\)
- Hãy tìm nghiệm tất cả nghiệm nguyên của phương trình \(3x - 2y = 5\).
- Đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục tung?
- Đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục hoành?
- Chọn khẳng định đúng. Hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của phương trình nào?
- Đường thẳng \(d\) biểu diễn tập nghiệm của phương trình \(3x - y = 3\) là
- Có phương trình (2m - 4)x + (m - 1)y = m - 5. Tìm các giá trị của tham số m để d đi qua gốc tọa độ.
- Có phương trình \((m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2\). Tìm các giá trị của tham số m để d đi qua gốc tọa độ.
- Hãy điền vào chỗ chấm để (1; ……..) và (…….; 3) là các nghiệm của phương trình.
- Hãy tìm số nghiệm của hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 2y = 1\\2x + y = 2\end{array} \right.\)
- Hãy tìm số nghiệm của hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 8\\x - \dfrac{1}{4}y = 2\end{array} \right.\)
- Tìm số nghiệm của hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y = 3\\x + 2y = 1\end{array} \right.\)
- Ta biết được hai nghiệm phân biệt của một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thì hệ phương trình có bao nhiêu ngh
- Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm khi
- Cho biết hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} {\rm{ax}} + by = c\\ ax + by = c \end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất khi
- Hãy chọn đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng \(y = 7x + 3\)?
- Tìm nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2 - y\sqrt 3 = 1\\x + y\sqrt 3 = \sqrt 2 \end{array} \right.\)
- Tính nghiệm (a; b) của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{2} - \dfrac{y}{3} = 1\\5x - 8y = 3\end{array} \right.\)
- Tìm nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 11\\4x - 5y = 3\end{array} \right.\)
- Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = - 2\\5x - 4y = 11\end{array} \right.\)
- Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}7x - 3y = 5\\4x + y = 2\end{array} \right.\)
- Hãy giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3x - 4y = 2\end{array} \right.\)
- Phương trình đường thẳng (d) y = ax +b đi qua hai điểm A(-1; - 2) và B (0; 1)
- Hãy tìm giá trị của m để x = 4 thỏa mãn hệ phương trình sau:
- Tính a và b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm A(2 ; 2) và B(-1 ; 3).
- Hãy tìm các giá trị của m và
- Tìm nghiệm của hệ phương trình đã cho
- Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x\sqrt 3 + y = 2\sqrt 2 \\x\sqrt 6 + y\sqrt 2 = 2\end{array} \right.\)
- Tìm nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2 - 3y = 1\\2x + y\sqrt 2 = - 2\end{array} \right.\)
- Tìm nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}0,3x + 0,5y = 3\\1,5x - 2y = 1,5\end{array} \right.\)
- Tìm nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l}2x + 3y = - 2\\3x - 2y = - 3\end{array} \right.\)
- Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = 6\\2x + y = 4\end{array} \right.\)
- Hỏi nếu ngay từ đầu, chỉ mở vòi thứ hai thì phải bao lâu mới đầy bể ?
- Tính dộ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông
- Hãy tính độ dài quãng đường AB.
- Tìm hai số tự nhiên, biết tổng của chúng bằng 1006
- Cho biết vận tốc của xe máy và ô tô lần lượt là
- Hai số biết tổng là 7 và tổng nghịch đảo là \(\dfrac{7}{{12}}\). Tìm số đó
- Quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh đi Cần Thơ dài bao nhiêu kilômet ?
- Nếu chỉ làm một mình thì mỗi anh lát xong sàn truyền thống trong thời gian bao lâu?
