-
Câu hỏi:
Ở hình bên, một lò xo nhẹ, có độ cứng k=4,8N/m được gắn một đầu cố định vào tường để lò xo nằm ngang. Một xe lăn, khối lượng M=0,2 kg và một vật nhỏ có khối lượng m=0,1 kg nằm yên trên xe, đang chuyển động dọc theo trục của lò xo với vận tốc v=20 cm/s, hướng đến lò xo. Hệ số ma sát nghỉ cực đại bằng hệ số ma sát trượt giữa vật nhỏ và xe là μ=0,04. Bỏ qua ma sát giữa xe và mặt sàn, coi xe đủ dài để vật không rời khỏi xe, lấy g=10 m/s2. Thời gian từ khi xe bắt đầu chạm lò xo đến khi lò xo nén cực đại gần nhất với giá trị nào sau đây?
-
A.
0,345 s
-
B.
0,361 s
-
C.
0,513 s
-
D.
0,242 s
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Để đơn giản, ta có thể chia quá trình chuyển động của xe thành các giai đoạn sau:
Giai đoạn 1: Hai vật dính vào nhau, dao động điều hòa quanh vị trí lò xo không biến dạng
- \({\omega _0} = \sqrt {\frac{k}{{M + m}}} = \sqrt {\frac{{\left( {4,8} \right)}}{{\left( {0,2 + 0,1} \right)}}} = 4\)rad/s → T1=π/2s.
- \(A = \frac{v}{{{\omega _0}}} = \frac{{\left( {20} \right)}}{{\left( 4 \right)}} = 5\)cm.
Trong hệ quy chiếu gắn với M, phương trình động lực học cho chuyển động của m
\({F_{qt}} - {F_{ms}} = ma'\)→ m trượt lên M khi a>0 và \({F_{ms}} = {\left( {{F_{ms}}} \right)_{max}}\)
→ \(x \ge \frac{{\mu g}}{{{\omega ^2}}} = \frac{{\left( {0,04} \right).\left( {10} \right)}}{{{{\left( 4 \right)}^2}}} = 2,5\)cm
→ Khi đi qua vị trí x=2,5cm, với vận tốc \(v = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\omega A = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\left( 4 \right)\left( 5 \right) = 10\sqrt 3 \)cm/s thì vật m sẽ trượt trên vật M, lực ma sát giữa hai vật là lực ma sát trượt.
Giai đoạn 2: Vật m trượt trên M, M dao động điều hòa chịu thêm tác dụng của ma sát.
- \(\omega = \sqrt {\frac{k}{M}} = \sqrt {\frac{{\left( {4,8} \right)}}{{\left( {0,2} \right)}}} = 2\sqrt 6 \)rad/s → \({T_2} = \frac{\pi }{{\sqrt 6 }}\).
- vị trí cân bằng mới cách vị trí lò xo không biến dạng một đoạn
\(\Delta {l_0} = \frac{{{F_{ms}}}}{k} = \frac{{\mu mg}}{k} = \frac{{\left( {0,04} \right).\left( {0,1} \right).\left( {10} \right)}}{{\left( {4,8} \right)}} = \frac{5}{6}\)cm.
- \(A' = \sqrt {{{x'}^2} + \left( {\frac{v}{\omega }} \right)} = \sqrt {{{\left( {2,5 - \frac{5}{6}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{10\sqrt 3 }}{{2\sqrt 6 }}} \right)}^2}} = \frac{{5\sqrt {22} }}{6}\)cm.
→ dừng lại lần đầu khi đến biên. Tổng thời gian chuyển động gồm:
\(t = \frac{{{T_1}}}{{12}} + \frac{{\arccos \left( {\frac{{x'}}{{A'}}} \right)}}{{{{360}^0}}}{T_2} = \frac{1}{{12}}\left( {\frac{\pi }{2}} \right) + \frac{{\left( {{{64,76}^0}} \right)}}{{{{360}^0}}}\left( {\frac{\pi }{{\sqrt 6 }}} \right) \approx 0,362\)s
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Theo thuyết lượng tử ánh sáng, ánh sáng được tạo thành bởi
- Vật dao động điều hòa với
- Trong máy quang phổ lăng kính, bộ phận
- Trong sóng cơ học
- Trong máy phát thanh đơn giản, mạch dùng để
- Trên một sợi dây đàn hồi, chiều dài l
- Một âm cơ học có tần số 12 Hz
- Dòng điện xoay chiều có biểu thức cường độ
- Trong các tia phóng xạ sau
- Máy biến áp sẽ không
- Kích thích một khối khí
- Mạch chọn sóng của một máy thu thanh
- Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở và tụ điện
- Biết năng lượng liên kết
- Theo mẫu nguyên tử Bo
- Một điện tích điểm q đặt tại điểm O
- Sóng truyền trên một sợi dây có
- Điện từ trường có thể
- Công tơ điện được sử dụng
- Một con lắc đơn dao động nhỏ
- Khi thực hiện thí nghiệm đo bước sóng
- Biết giới hạn quang điện của nhôm là
- Cho mạch điện như hình vẽ sau
- Dao động của một vật
- Mắt của một người bị tật
- Tiến hành thí nghiệm Y‒ âng về
- M là một điểm trong chân không có sóng điện từ truyền qua. Thành phần điện trường tại M
- Trong một môi trường đồng nhất
- Một sóng cơ hình sin lan truyền
- Một khung dây dẫn hình chữ nhật
- Một máy phát điện xoay chiều 3 pha
- Một con lắc lò xo treo thẳng đứng được kích thích cho dao động điều hòa
- Điện năng được truyền tải từ nơi phát
- Bắn hạt α vào hạt nhân nhôm Al đang đứng yên
- Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB
- Một con lắc đơn dao động nhỏ với chu kì 2,00 s.
- Thí nghiệm Y ‒ âng về giao thoa ánh sáng với
- Ở hình bên, một lò xo nhẹ
- Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B
- Một vật thực hiện đồng thời ba dao động