-
Câu hỏi:
Một con lắc đơn có vật nhỏ mang điện tích dương được treo ở một nơi trên mặt đất trong điện trường đều có cường độ điện trường \(\overrightarrow{E}\). Khi \(\overrightarrow{E}\) hướng thẳng đứng xuống dưới thì con lắc dao động điều hòa với chu kì \({{T}_{1}}\). Khi \(\overrightarrow{E}\) có phương nằm ngang thì con lắc dao động điều hòa với chu kì \({{T}_{2}}\). Biết trong hai trường hợp, độ lớn cường độ điện trường bằng nhau. Tỉ số \(\frac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}\) có thể nhận giá trị nào sau đây?
-
A.
0,89.
-
B.
1,23.
-
C.
0,96.
-
D.
1,15.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Khi \(\overrightarrow{E}\) hướng thẳng đứng xuống dưới, chu kì của con lắc là: \({{T}_{1}}=2\pi \sqrt{\frac{l}{g+a}}\)
Khi \(\overrightarrow{E}\) có phương nằm ngang , chu kì của con lắc là: \({{T}_{2}}=\sqrt{\frac{l}{\sqrt{{{g}^{2}}+{{a}^{2}}}}}\)
Ta có tỉ số: \(\frac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}=\sqrt{\frac{g+a}{\sqrt{{{g}^{2}}+{{a}^{2}}}}}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có:
\({{g}^{2}}+{{a}^{2}}\ge 2ga\) (dấu “=” xảy ra \(\Leftrightarrow g=a\))
\(\Rightarrow 2\left( {{g}^{2}}+{{a}^{2}} \right)\ge {{g}^{2}}+{{a}^{2}}+2ga\Rightarrow 2\left( {{g}^{2}}+{{a}^{2}} \right)\ge {{\left( g+a \right)}^{2}}\)
\(\Rightarrow \frac{{{\left( g+a \right)}^{2}}}{{{g}^{2}}+{{a}^{2}}}\le 2\Rightarrow \sqrt{\frac{g+a}{\sqrt{{{g}^{2}}+{{a}^{2}}}}}\le \sqrt{\sqrt{2}}=1,19\left( 1 \right)\)
Lại có: \(g.a>0\Rightarrow {{g}^{2}}+{{a}^{2}}+2ga>{{g}^{2}}+{{a}^{2}}\)
\(\Rightarrow {{\left( g+a \right)}^{2}}>{{g}^{2}}+{{a}^{2}}\Rightarrow \frac{{{\left( g+a \right)}^{2}}}{\sqrt{{{g}^{2}}+{{a}^{2}}}}>1\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2), ta có \(\frac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}=1,15\) thỏa mãn.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho một máy biến áp lý tưởng hoạt động ổn định
- Trong dao động cơ điều hòa, những đại lượng nào sau đây có tần số
- Trong môi trường chân không, nếu so với ás trong vùng nhìn thấy thì tia Tử Ngoại có
- Khi nói về sóng cơ học, phát biểu nào dưới đây là sai?
- Một hạt nhân đang đứng yên thì phóng xạ ra hạt \(\alpha \)
- Trong dao động cơ học, biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc
- Khi nói về sóng ánh sáng, phát biểu nào sau đây
- Trên sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng với C là một điểm trên dây
- Khi nói về cấu tạo của hạt nhân nguyên tử, phát biểu nào là sai?
- Cho một mạch đang dao động điện từ LC lý tưởng gồm cuộn dây thuần cảm
- Tia bức xạ laze không có đặc điểm nào sau đây?
- Đặc tính nào sau đây của dòng điện xoay chiều là khác với dòng điện
- Trong mạch dao động LC lý tưởng đang có dao động điện từ với biểu thức
- Cho dòng điện xoay chiều chạy qua một điện trở thuần có giá trị
- Xét trường hợp ánh sáng đỏ có bước sóng là 0,75 μm
- Người ta bắn chùm hạt \(\alpha \) vào hạt nhân \({}_{4}^{9}Be\)
- Chiếu một chùm tia sáng song song hẹp từ không khí tới mặt nước với góc tới
- Đặt điện áp pt \(u={{U}_{0}}cos\left( 100\pi +\frac{\pi }{3} \right)V\)
- Khi một con lắc đơn dao động tự do trong trường trọng lực của trái đất, độ lớn lực căng của dây
- Trên mặt nước có một nguồn phát sóng dao đông theo phương thẳng
- Một ống phát tia X có công suất 400 W đang hoạt động ổn định
- Do sự phát bức xạ nên mỗi ngày (86400 s) khối lượng Mặt Trời
- Biết năng lượng ứng với các trạng thái dừng của nguyên tử Hidro được tính theo biểu thức
- Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động \(\xi =24V\)
- Một học sinh thực hiện đo bước sóng của ánh sáng được phát ra từ một nguồn
- Đặt điện áp xoay chiều \(u=220\sqrt{2}
- Hai điện tích điểm \({{q}_{1}}={{2.10}^{-8}}C\)
- Hai dòng điện không đổi có cường độ \({{I}_{1}}=6A\) và \({{I}_{2}}=9A\)
- Một máy đang phát sóng điện từ ở Hà Nội có phương truyền thẳng đứng hướng lên
- Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo được giữ cố định
- Một vật dao động điều hòa với tần số f.
- Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ có khối lượng m
- Trong sự truyền sóng cơ, chu kì dao động của một phần tử môi trường
- Một sóng âm có chu kì T truyền trong một môi trường với tốc độ v.
- Cường độ dòng điện \(i=2\cos 100\pi t\,\left( A \right)\) (t tình bằng s)
- Đặt điện áp xoay chiều \(u=60\sqrt{2}\cos 100\pi t\,\left( V \right)\)
- Một con lắc đơn có vật nhỏ mang điện tích dương được treo ở một nơi
- Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B có hai nguồn dao động cùng pha
- Cho đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần L, điện trở \(R=50\Omega \)
- Trong thí nghiệm về giao thoa sóng ở mặt chất lỏng, tại điểm \({{S}_{1}}\)