-
Câu hỏi:
Mạch xoay chiều RLC không phân nhánh mắc vào hai đầu ra của máy phát điện xoay chiều một pha. Khi tốc độ quay của roto là n (vòng/phút) thì công suất là P và hệ số công suất là √3/2. Khi tốc độ quay của roto là 2n (vòng/phút) thì công suất là 5P và lúc này mạch có tính cảm kháng. Khi tốc độ quay của roto là n√2(vòng/phút) thì công suất gần giá trị nào nhất sau đây:
-
A.
6,2 P
-
B.
3,2 P
-
C.
2,6 P
-
D.
4,1 P
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
+ Khi tốc độ quay của roto tăng k lần thì E và ZL tăng gấp k, còn ZC giảm đi k lần
+ Khi tốc độ n thì: \(\cos \varphi = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow \frac{3}{4} = \frac{{{R^2}}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} \Rightarrow {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = \frac{{{R^2}}}{3}\sum\limits_{i = 1}^n {{X_i}{Y_i}} \) (1)
+ Khi 2n thì:
\(\begin{array}{l}
I = \frac{E}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} \Rightarrow \frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = {\left( {\frac{{{I_2}}}{{{I_1}}}} \right)^2} \Leftrightarrow 5 = 4\frac{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{{{R^2} + {{\left( {2{Z_L} - \frac{{{Z_C}}}{2}} \right)}^2}}}\\
\Leftrightarrow {R^2} + 5{\left( {2{Z_L} - \frac{{{Z_C}}}{2}} \right)^2} = \frac{{4{R^2}}}{3} \Rightarrow {\left( {2{Z_L} - \frac{{{Z_C}}}{2}} \right)^2} = \frac{{{R^2}}}{{15}}
\end{array}\) (2)+ Từ (1) và (2), ta có:
\(\begin{array}{l}
3Z_L^2 + 3Z_C^2 - 6{Z_L}{Z_C} = 60Z_L^2 + \frac{{15Z_C^2}}{4} - 30{Z_L}{Z_C}\\
\Leftrightarrow 57Z_L^2 + 0,75Z_C^2 - 24{Z_L}{Z_C} = 0\\
{Z_C} = 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{Z_L} = \frac{{8 + 3\sqrt 5 }}{{38}} \approx 0,39\\
{Z_L} = \frac{{8 - 3\sqrt 5 }}{{38}} \approx 0,034
\end{array} \right.
\end{array}\)+ Vì lúc 2n mạch có tính cảm kháng nên \(2{Z_L} > \frac{{{Z_C}}}{2} \Rightarrow {Z_L} > \frac{{{Z_C}}}{4}\)
=>Chọn \({Z_L} \approx 0,39 \Rightarrow R \approx 1,06\)
+ Khi \(n\sqrt 2 \) thì:
\(\frac{{{P_3}}}{{{P_1}}} = {\left( {\frac{{{I_3}}}{{{I_1}}}} \right)^2} = 2\frac{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{{{R^2} + {{\left( {\sqrt 2 {Z_L} - \frac{{{Z_C}}}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2}}}\)
\( \Rightarrow \frac{{{P_3}}}{{{P_1}}} = 2\frac{{{{1,06}^2} + {{\left( {0,39 - 1} \right)}^2}}}{{{{1,06}^2} + {{\left( {\sqrt 2 .0,39 - \frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2}}} \approx 2,61 \Rightarrow {P_3} = 2,61P\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T
- Tia tử ngoại được dùng
- Vận tốc truyền sóng
- Quan sát trên một sợi dây thấy
- Tại thời điểm t = 0,5s, cường độ dòng điện
- Một vật dao động trên trục Ox
- Âm sắc là đặc tính sinh lí của âm
- Công thức xác định cảm kháng
- Xét một vật dao động điều hòa với biên độ A
- Phát biểu nào sau đây là không đúng? Chọn gốc thế năng là
- Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn
- Có hai chất điểm dao động điều hòa trên hai trục
- Bước sóng của ánh sáng đỏ trong chân không
- Một khung dây được đặt trong từ trường đều
- Cho một mạch điện xoay chiều có
- Dòng điện xoay chiều có cường độ \(i = {I_0}\cos \omega t\)(A)
- Đặt điện áp \(u = 100\sqrt 2 \cos \omega t\)(V), có ω thay đổi
- Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước
- Một mạch dao động LC lí tưởng gồm
- Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần
- Phát biểu nào sau đây là sai? Tia Rơnghen
- Ánh sáng màu lục với bước sóng λ = 500 nm
- Hiện tượng quang điện là hiện tượng
- Hạt nhân Triti \(\left( {_1^3T} \right)\)
- Chọn phương án đúng? Đơn vị nào
- Khi nói về phản ứng hạt nhân
- Dùng proton bắn vào hạt nhân \(_4^9Be\)
- Hai vật dao động điều hòa cùng tần số góc ω
- Một quả lựu đạn được ném ở độ cao
- Chiếu xiên một chùm sáng hẹp gồm
- Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, chiếu vào khe S
- Một sóng điện từ đang truyền từ một đài phát sóng
- Cho chùm hẹp các eletron quang điện
- Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng đơn sắc ban đầu khoảng cách giữa màn
- Chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,30 μm
- Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch RLC nối tiếp
- Một sóng hình sin lan truyền dọc
- Có 2 nguồn chất phóng xạ A và B
- Mạch xoay chiều RLC
- Trong nguyên tử hiđro, gọi v1, v2