-
Câu hỏi:
Hai vật dao động điều hòa cùng tần số góc ω (rad/s), biển độ A1 + A2 = 10 (cm). Tại một thời điểm t (s), vật 1 có li độ x1 và vận tốc v1, vật 2 có li độ x2 và vận tốc v2 thỏa mãn điều kiện: ν1x2 + ν2x1 = 10 (cm2/s). Giả trị nhỏ nhất của ω bằng:
-
A.
0,5 rad/s
-
B.
1 rad/s
-
C.
2 rad/s
-
D.
0,4 rad/s
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Ta có: \({A_1} + {A_2} \ge 2\sqrt {{A_1}{A_2}} \Rightarrow {A_1}{A_2} \le {\left( {\frac{{10}}{2}} \right)^2} = 25\)
+ Lại có:
+ Theo Bất đẳng thức Bu-nhi-a, ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{A_1} = \sqrt {x_1^2 + \frac{{v_1^2}}{{{\omega ^2}}}} \\
{A_2} = \sqrt {x_2^2 + \frac{{v_2^2}}{{{\omega ^2}}}}
\end{array} \right. \Rightarrow \sqrt {x_1^2 + \frac{{v_1^2}}{{{\omega ^2}}}} \sqrt {x_2^2 + \frac{{v_2^2}}{{{\omega ^2}}}} \le 25\)\(\begin{array}{l}
\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\left( {{c^2} + {d^2}} \right) \ge {\left( {ac + bd} \right)^2}\\
\Rightarrow \left( {x_1^2 + \frac{{v_1^2}}{{{\omega ^2}}}} \right)\left( {x_2^2 + \frac{{v_2^2}}{{{\omega ^2}}}} \right) \ge {\left( {{x_1}.\frac{{{v_2}}}{\omega } + \frac{{{v_1}}}{\omega }{x_2}} \right)^2}\\
\Rightarrow {\left( {{x_1}.\frac{{{v_2}}}{\omega } + \frac{{{v_1}}}{\omega }{x_2}} \right)^2} \le {25^2}\\
\Leftrightarrow {x_1}.\frac{{{v_2}}}{\omega } + \frac{{{v_1}}}{\omega }{x_2} \le 25\frac{{10}}{\omega } \le 25\\
\Rightarrow \omega \ge 0,4 \Rightarrow {\omega _{\min }} = 0,4rad/s
\end{array}\)Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T
- Tia tử ngoại được dùng
- Vận tốc truyền sóng
- Quan sát trên một sợi dây thấy
- Tại thời điểm t = 0,5s, cường độ dòng điện
- Một vật dao động trên trục Ox
- Âm sắc là đặc tính sinh lí của âm
- Công thức xác định cảm kháng
- Xét một vật dao động điều hòa với biên độ A
- Phát biểu nào sau đây là không đúng? Chọn gốc thế năng là
- Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn
- Có hai chất điểm dao động điều hòa trên hai trục
- Bước sóng của ánh sáng đỏ trong chân không
- Một khung dây được đặt trong từ trường đều
- Cho một mạch điện xoay chiều có
- Dòng điện xoay chiều có cường độ \(i = {I_0}\cos \omega t\)(A)
- Đặt điện áp \(u = 100\sqrt 2 \cos \omega t\)(V), có ω thay đổi
- Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước
- Một mạch dao động LC lí tưởng gồm
- Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần
- Phát biểu nào sau đây là sai? Tia Rơnghen
- Ánh sáng màu lục với bước sóng λ = 500 nm
- Hiện tượng quang điện là hiện tượng
- Hạt nhân Triti \(\left( {_1^3T} \right)\)
- Chọn phương án đúng? Đơn vị nào
- Khi nói về phản ứng hạt nhân
- Dùng proton bắn vào hạt nhân \(_4^9Be\)
- Hai vật dao động điều hòa cùng tần số góc ω
- Một quả lựu đạn được ném ở độ cao
- Chiếu xiên một chùm sáng hẹp gồm
- Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, chiếu vào khe S
- Một sóng điện từ đang truyền từ một đài phát sóng
- Cho chùm hẹp các eletron quang điện
- Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng đơn sắc ban đầu khoảng cách giữa màn
- Chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,30 μm
- Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch RLC nối tiếp
- Một sóng hình sin lan truyền dọc
- Có 2 nguồn chất phóng xạ A và B
- Mạch xoay chiều RLC
- Trong nguyên tử hiđro, gọi v1, v2
