-
Câu hỏi:
Lập phương trình chính tắc của hypebol (H) biết (H) có đỉnh A2(3;0) và đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở là: \( (C):{x^2} + {y^2} = 16\)
-
A.
\( \frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{7} = 1\)
-
B.
\( \frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{17} = 1\)
-
C.
\( \frac{{{x^2}}}{6} - \frac{{{y^2}}}{7} = 1\)
-
D.
\( \frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{6} = 1\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
.JPG)
Gọi phương trình chính tắc của hypebol (H) là: \( \frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (a,{\mkern 1mu} b > 0)\)
(H) có đỉnh A2(3;0) ⇒a=3
Đường tròn \((C):x^2+y^2=16\) có bán kính R=4
\( \Rightarrow {a^2} + {b^2} = {4^2} \Rightarrow c = 4\)
Mà: \( {a^2} + {b^2} = {c^2} \Rightarrow {3^2} + {b^2} = {4^2} \Leftrightarrow {b^2} = 7\)
Phương trình chính tắc của (H): \( \frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{7} = 1\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Elip có độ dài trục lớn là 10 và có một tiêu điểm \(F(-3;0)\). Phương trình chính tắc của elip là gì?
- Tìm phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10.
- Cho biết Elip \(\left( E \right):\dfrac{{{x^2}}}{{100}} + \dfrac{{{y^2}}}{{64}} = 1\) có độ dài trục bé bằng bao nhiêu?
- Cho elip \(\left( E \right):{x^2} + 4{y^2} = 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Phương trình chính tắc của elip có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - \,2;0} \right),\,\,{F_2}\left( {2;0} \right)\) và đi qua điểm là:
- Cho elip \( \left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) và đường thẳng Δ: y = 3. Tích các khoảng cách từ hai tiêu điểm của (E) đến Δ bằng giá trị nào sau đây?
- Cho hypebol (H): \(4x^2 - y^2 = 4\), độ dài của trục thực và trục ảo của (H) lần lượt là:
- Lập phương trình chính tắc của hypebol (H) biết (H) có đỉnh A2(3;0) và đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở là: \( (C):{x^2} + {y^2} = 16\)
- Cho hypebol \( (H):{\mkern 1mu} \frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). Lập công thức tính góc phi tạo bởi 2 đường tiệm cận của (H).
- Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của hypebol \(\frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{9}=1\)
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
