-
Câu hỏi:
Elip có độ dài trục lớn là 10 và có một tiêu điểm \(F(-3;0)\). Phương trình chính tắc của elip là gì?
-
A.
\(\dfrac{{{x^2}}}{25} + \dfrac{{{y^2}}}{{9}} = 1\)
-
B.
\(\dfrac{{{x^2}}}{100} + \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
-
C.
\(\dfrac{{{x^2}}}{100} + \dfrac{{{y^2}}}{{81}} = 1\)
-
D.
\(\dfrac{{{x^2}}}{25} + \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Elip (E) có độ dài trục lớn là 10.
⇒ \(2a = 10 \Rightarrow a = 5\)
Elip (E) có một tiêu điểm \(F(-3;0)\).
⇒ c = 3
Khi đó, \(b = \sqrt {{a^2} - {c^2}} = 4\).
Phương trình chính tắc của Elip là \(\left( E \right):\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Elip có độ dài trục lớn là 10 và có một tiêu điểm \(F(-3;0)\). Phương trình chính tắc của elip là gì?
- Tìm phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10.
- Cho biết Elip \(\left( E \right):\dfrac{{{x^2}}}{{100}} + \dfrac{{{y^2}}}{{64}} = 1\) có độ dài trục bé bằng bao nhiêu?
- Cho elip \(\left( E \right):{x^2} + 4{y^2} = 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Phương trình chính tắc của elip có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - \,2;0} \right),\,\,{F_2}\left( {2;0} \right)\) và đi qua điểm là:
- Cho elip \( \left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) và đường thẳng Δ: y = 3. Tích các khoảng cách từ hai tiêu điểm của (E) đến Δ bằng giá trị nào sau đây?
- Cho hypebol (H): \(4x^2 - y^2 = 4\), độ dài của trục thực và trục ảo của (H) lần lượt là:
- Lập phương trình chính tắc của hypebol (H) biết (H) có đỉnh A2(3;0) và đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở là: \( (C):{x^2} + {y^2} = 16\)
- Cho hypebol \( (H):{\mkern 1mu} \frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). Lập công thức tính góc phi tạo bởi 2 đường tiệm cận của (H).
- Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của hypebol \(\frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{9}=1\)
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
