-
Câu hỏi:
Khai triển biểu thức \({\left( {x - {m^2}} \right)^4}\) thành tổng các đơn thức:
-
A.
\({x^4}\;-{x^3}m + {x^2}{m^2}\; + \;{m^4}\)
-
B.
\({x^4}\;-{x^3}{m^2} + {x^2}{m^4}\;-x{m^6} + \;{m^8}\)
-
C.
\({x^4}\;-4{x^3}m + 6{x^2}{m^2}\;-\;4xm + \;{m^4}\)
-
D.
\({x^4}\;-4{x^3}{m^2} + 6{x^2}{m^4}\;-\;4x{m^6} + \;{m^8}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Sử dụng nhị thức Niuton với \(a = x,{\rm{ }}b = - {m^2}\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{{\left( {x - {m^2}} \right)}^4} = \,\,{{\left[ {x + \left( { - {m^2}} \right)} \right]}^4}}\\
{ = \,\,C_4^0.{x^4} + C_4^1.{x^3}.\left( { - {m^2}} \right) + C_4^2.{x^2}.{{\left( { - {m^2}} \right)}^2} + C_4^3.x.{{\left( { - {m^2}} \right)}^3} + C_4^4.{{\left( { - {m^2}} \right)}^4}}\\
{ = {x^4} - 4{x^3}{m^2} + \,\,\,6{x^2}{m^4} - \,\,4x.{m^6} + {m^8}}
\end{array}\)Chọn đáp án D
Nhận xét: học sinh có thể nhầm khi áp dụng sai công thức để dẫn đến các kết quả A,B và C
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Khai triển biểu thức \({\left( {x - {m^2}} \right)^4}\) thành tổng các đơn thức:
- Tính tổng \(S\; = \;{3^{2015}}.C_{2015}^0 - {3^{2014}}C_{2015}^2 + {3^{2013}}C_{2015}^2 - \ldots + 3C_{2015}^{2014}\; - C_{2015}^{2015}\)
- Số hạng chính giữa trong khai triển \({\left( {5x\; + \;2y} \right)^4}\) là
- Tìm số hạng thứ năm trong khai triển của \({\left( {x - \frac{2}{x}} \right)^{11}}\) mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần:
- Tìm hệ số của \({x^6}{y^{14}}\) trong khai triển \({\left( {x + 5y} \right)^{20}}\)
- Tính tổng \(C_n^0 - 2C_n^1 + {2^2}\;C_n^2 - \ldots + \;{\left( { - 1} \right)^n}{2^n}C_n^n\)
- Cho đa thức: \(P\left( x \right) = {\left( {1\; + \;x} \right)^8} + {\left( {1 + x} \right)^9} + {\left( {1 + x} \right)^{10}} + {\left( {1 + x} \right)^{11}} + {\left( {1 + x} \right)^{12}}\). Khai triển và rú gọn ta được đa thức: \(P(x) = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_{12}}{x^{12}}\). Tìm hệ số \({a_8}\)
- Tìm số tự nhiên n, biết \({3^n}C_n^0 - {3^{n - 1}}C_n^1 + {3^{n - 2}}C_n^2 - {3^{n - 3}}C_n^3 + ... + {\left( { - 1} \right)^n}.C_n^n = 2048\)
- Tìm a trong khai triển \(\;\left( {1\; + \;ax} \right){\left( {1 - \;3x} \right)^6}\), biết hệ số của số hạng chứa \({x^3}\) là 405
- Hãy tìm hệ số của \({x^{12}}\) trong khai triển \({\left( {2x - {x^2}} \right)^{10}}\)
