-
Câu hỏi:
Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a.
- A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
- C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
- D. \(V = \frac{{{a^3}}}{3}\)
Đáp án đúng: A
.png)
Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a nên diện tích đáy là a2
Gọi O là tâm của hình vuông khi đó SO là chiều cao của hình chóp \(SO = \sqrt {S{A^2} - O{A^2}} = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{a}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2}} = \frac{a}{{\sqrt 2 }}\)
Khi đó ta có \(V = \frac{1}{3}.\frac{a}{{\sqrt 2 }}.{a^2} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN BẰNG CÁCH TRỰC TIẾP
- Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a
- Tính thể tích khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy lần lượt là 13cm, 14cm, 15cm; độ dài cạnh bên bằng 8 và tạo với đáy một góc 30
- Tính thể tích khối chóp S.ABC biết ABC là tam giác vuông cân tại B độ dài cạnh BA=BC=a cạnh bên SA vuông góc với đay và SA=2a
- Trước khi hoàn thiện mỗi chiếc cột là khối lăng trụ lục giác đều cạnh 14 cm, sau khi hoàn thiện mỗi cột là một khối trụ có đường kính đáy bằng 30 cm
- Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A1B1C1 có tất cả các cạnh bằng a tính thể tích khối chóp M.ABC với M là trung điểm AA1
- Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O với AB = 2a, BC = a và các cạnh bên của hình chóp đều bằng nhau và bằng a căn 2
- Tính thể tích V của khối hộp ABCD.A1B1C1D1 BD=căn13 BA1=căn29 CA1=căn38
- Tính thể tích hình hộp chữ nhật có 3 mặt có diện tích bằng 12, 15 và 20
- Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB = AC = a, SA vuông góc với mặt đáy và SA = 2a
- Tính thể tích V của hình chóp S. ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SB tạo với mặt đáy một góc 45
