-
Câu hỏi:
Phương trình \({x^3} + 2{x^2} - {\left( {x - 3} \right)^2} = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2} \right)\) có nghiệm là:
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ 4 + \sqrt {38} }}{2}\\x = \dfrac{{ - 4 - \sqrt {38} }}{2}\end{array} \right.\)
-
B.
\(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 4 + \sqrt {38} }}{2}\\x = \dfrac{{ - 4 + \sqrt {38} }}{2}\end{array} \right.\)
-
C.
\(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 4 + \sqrt {38} }}{2}\\x = \dfrac{{ - 4 - \sqrt {38} }}{2}\end{array} \right.\)
-
D.
\(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 4 - \sqrt {38} }}{2}\\x = \dfrac{{ - 4 - \sqrt {38} }}{2}\end{array} \right.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Ta có
\(\begin{array}{l}{x^3} + 2{x^2} - {\left( {x - 3} \right)^2} = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2} \right)\\ \Leftrightarrow {x^3} + 2{x^2} - {x^2} + 6x - 9 = {x^3} - 2x - {x^2} + 2\\ \Leftrightarrow {x^2} + 6x - 9 = - {x^2} - 2x + 2\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 8x - 11 = 0\end{array}\)
Ta có \(\Delta ' = {4^2} - 2.\left( { - 11} \right) = 38 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 4 + \sqrt {38} }}{2}\\x = \dfrac{{ - 4 - \sqrt {38} }}{2}\end{array} \right.\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Biểu thức \( \sqrt {10 + 100x} \) có nghĩa khi
- Biểu thức căn \( \sqrt {x - 3} \) có nghĩa khi
- So sánh hai số 5 và \(\sqrt{50}-2\)
- Hãy chọn khẳng định sai, trong các khẳng định sau đây?
- Rút gọn biểu thức sau: \(A=\sqrt{3}(\sqrt{3}-3 \sqrt{12}+2 \sqrt{27})\) ta được
- Cho \(M=\left(\frac{4 x}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-3 \sqrt{x}+2}\right) \cdot \frac{\sqrt{x}-1}{x^{2}}, \text { với } x>0, x \neq 1, x \neq 4\). Rút gọn M.
- Hãy rút gọn \(A=\left(\frac{1}{x+\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right) \div \frac{\sqrt{x}}{x+2 \sqrt{x}+1}, \text { với } x>0\) được:
- Hãy rút gọn biểu thức P sau: \(P=\left(\frac{x-2}{x+2 \sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right) \cdot \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1} \text { với } x>0 \text { và } x \neq 1\).
- Hàm số y = ax + 1 đồng biến trên R khi và chỉ khi
- Phương trình đường thẳng d có hệ số góc bằng 5 và đi qua điểm A(-1;1) là:
- Tìm điều kiện của m để hàm số sau là hàm số bậc nhất: y = (5 - m)x + 10.
- Hãy cho biết, hàm số y = ax + b là hàm số nghịch biến khi nào?
- Hỏi mẹ bạn Lan đã mua bao nhiêu kg cam, bao nhiêu kg nho?
- Hỏi nhà trường cần thuê bao nhiêu xe mỗi loại? Biết rằng không có xe nào còn trống chỗ.
- Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 42 m. Đường chéo hình chữ nhật dài 15 m. Tính độ dài chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật.
- Hỏi năng suất lúa mới trên 1 ha là bao nhiêu, biết rằng 3 ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa cũ là 1 tấn.
- Tính nghiệm của phương trình \({\left( {x - 1} \right)^3} + 0,5{x^2} = x\left( {{x^2} + 1,5} \right)\).
- Hãy tìm nghiệm của phương trình \({x^3} + 2{x^2} - {\left( {x - 3} \right)^2} = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2} \right)\)
- Tìm nghiệm của phương trình \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {x + 4} \right)^2} = 23 - 3x\).
- Hãy cho biết số nghiệm của phương trình \(2{x^2} + 1 = \dfrac{1}{{{x^2}}} - 4\) là:
- Hãy giải phương trình: \( - 0,4{x^2} + 1,2x = 0\)
- Tìm nghiệm phương trình: \(0,4{x^2} + 1 = 0\)
- Hãy tìm hệ số a, b, c của phương trình \(2{x^2} + {m^2} = 2(m - 1)x\) (m là một hằng số).
- Với phương trình \({x^2} + 4 = 0\) . Khẳng định đúng là
- Tính AC; góc C.
- Hãy tính AB; BC
- Với tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Chọn khẳng định sai?
- Với tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?
- Hãy cho biết đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung
- Nếu đường thẳng \(d\) là tiếp tuyến của đường tròn ( O ) tại \(A\) thì
- Điền vào các vị trí (1);(2) trong bảng sau:
- Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A;2) và các trục tọa độ.
- Tính cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp đường tròn bán kính 4cm
- Hãy tính độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp (O;R) theo R.
- Câu nào đã cho sau đây đúng:
- Tính độ dài AB. Biết đường tròn tâm O bán kính 3cm và một điểm A cách O là 5cm.
- Hãy tính chiều cao của hình trụ có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh và bán kính đáy là \(3cm.\)
- Diện tích xung quanh của hình trụ là
- Biết một hình trụ có chiều cao bằng đường kính đáy. Biết thể tích của nó là \(54\pi (c{m^3})\).Tính diện tích toàn phần của hình trụ.
- Tính thể tích của hình trụ, biết một hình chữ nhật ABCD có \(AB > AD\), diện tích và chu vi của nó theo thứ tự la \(2a^2\) và \(6a.\)