-
Câu hỏi:
Giải bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}^2x + 3{\log _{\frac{1}{2}}}x + 2 \le 0\).
-
A.
\(2\leq x\leq 4\)
-
B.
\(x\leq 4\)
-
C.
\(x\geq 2\)
-
D.
\(x \le 2\) hoặc \(x \geq 4\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Điều kiện: \(x>0\). Khi đó:
\(\log _{\frac{1}{2}}^2x = 3{\log _{\frac{1}{2}}}x + 2 \le 0 \)
\(\Leftrightarrow \left( {{{\log }_{{2^{ - 1}}}}x + 1} \right)\left( {{{\log }_{{2^{ - 1}}}}x + 2} \right) \le 0\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\Leftrightarrow (1 - {\log _2}x)(2 - {\log _2}x) \le 0\\
\Leftrightarrow 1 \le {\log _2}x \le 2
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow {2^1} \le x \le {2^4} \Leftrightarrow 2 \le x \le 4}
\end{array}\)Kết hợp với điều kiện, nghiệm bất phương trình là: \(2\leq x\leq 4.\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Giải bất phương trình \({9^x} - {\log _2}8 < {2.3^x}.\)
- Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: \({2^{{x^2} - x + 1}} > {4^{x + 1}}.\)
- Giải bất phương trình \({5^{x + 2}} - {2^{x + 4}} > {5^{x + 1}} - {2^{x + 2}} + {2^{x + 3}}.\)
- Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(2{\log _3}\left( {4x - 3} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {2x + 3} \right) \le 2.\)
- Giải bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}^2x + 3{\log _{\frac{1}{2}}}x + 2 \le 0\).
- Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({6^{2x + 3}} < {2^{4x - 5}}{.3^{4x - 5}}\).
- Giải bất phương trình \({\left( {\sqrt[3]{x} + 1} \right)^5} + \sqrt[3]{x}{.2^{x - 1}} \ge 1.\)
- Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _3}\sqrt {{x^2} - 5x + 6} + {\log _{\frac{1}{3}}}\sqrt {x - 2} \) \(> \frac{1}{2}{\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x + 3} \right).\)
- Giải bất phương trình \(x + {\log _3}\left( {x + 1} \right) > 3.\)
- Tìm tập nghiệm S của bất phương trình {log _2}left( {1 + {3^x}} ight) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _2}\left( {1 + {3^x}} \right) + {\log _{\left( {1 + {3^x}} \right)}}2 - 2 > 0\).+ {log _{left( {1 + {3^x}} ight)}}2 - 2 > 0
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
