-
Câu hỏi:
Đường thẳng \(\Delta\) tạo với đường thẳng \(d:x + 2y - 6 = 0\) một góc 45o. Tìm hệ số góc k của đường thẳng .
-
A.
\(k = \frac{1}{3}\) hoặc k = -3
-
B.
\(k = \frac{1}{3}\) hoặc k = 3
-
C.
\(k = -\frac{1}{3}\) hoặc k = -3
-
D.
\(k = -\frac{1}{3}\) hoặc k = 3
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
\(d:x + 2y - 6 = 0 \to {\vec n_d} = \left( {1;2} \right)\)
Gọi \({\vec n_\Delta } = \left( {a;b} \right) \to {k_\Delta } = - \frac{a}{b}.\)
Ta có
\(\frac{1}{{\sqrt 2 }} = \cos {45^ \circ } = \frac{{\left| {a + 2b} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} .\sqrt 5 }} \\\Leftrightarrow 5\left( {{a^2} + {b^2}} \right) = 2{a^2} + 8ab + 8{b^2}\)
\(\Leftrightarrow 3{a^2} - 8ab - 3{b^2} = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} a = - \frac{1}{3}b \to {k_\Delta } = \frac{1}{3}\\ a = 3b \to {k_\Delta } = - 3 \end{array} \right..\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Đường thẳng đi qua điểm C(3;-2) và có hệ số góc có phương trình là
- Đường thẳng d có phương trình tổng quát 4x + 5y - 8 = 0. Phương trình tham số của d là
- Cho đường thẳng d:4x - 3y + 13 = 0. Phương trình các đường phân giác của góc tạo bởi d và trục Ox là
- Cho hai đường thẳng song và . Phương trình đường thẳng song song và cách đều d1 và d2 là
- Cho hai đường thẳng song và Khoảng cách giữa d1 và d2 là
- Cho ba điểm . Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
- Lập phương trình đường thẳng d' song song với đường thẳng d:3x - 2y + 12 = 0 và cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho . Phương trình đường thẳng d' là
- Cho ba điểm . Phương trình tổng quát của đường trung tuyến đi qua điểm A của tam giác ABC là
- Cho tam giác ABC với \(A\left( {2; - 1} \right);B\left( {4;5} \right);C\left( { - 3;2} \right)\)
- Đường thẳng 5x + 3y = 15 tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích
- Đường thẳng d đi qua điểm và có vectơ chỉ phương có phương trình tham số là:
- Cho đường tròn . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(4;4) là
- Cho đường thẳng d: - 3x + y - 3 = 0 và điểm . Tọa độ hình chiếu vuông góc của N trên d là
- Cho hai đường thẳng và . Số đo góc giữa d1 và d2 là
- Khoảng cách từ điểm M(1;-1) đến đường thẳng d: 3x - 4y - 17 = 0 là
- Cho đường tròn . Hỏi mệnh đề nào sau đây là sai?
- Phương trình đường tròn tâm I(-1;2) và đi qua điểm M(2;1) là
- Với giá trị nào của m thì phương trình là phương trình đường tròn.
- Tính bán kính đường tròn tâm I(1;-2) và tiếp xúc với đường thẳng d:3x - 4y - 26 = 0.
- Đường tròn nào sau đây đi qua ba điểm
- Cho đường tròn và đường thẳng d:x + 2y + 1 = 0. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?d đi qua tâm của đường tròn (C)
- Cho đường tròn và đường thẳng d:x + 2y - 5 = 0. Tọa độ tiếp điểm của đường thẳng d và đường tròn (C) là
- Cho hai đường tròn . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:
- Cho hai điểm A(-2;1), B(3;5). Tập hợp điểm M(x;y) nhìn AB dưới một góc vuông nằm trên đường tròn có phương trình là
- Cho đường tròn . Tiếp tuyến của (C) qua A(5;-1) có phương trình là
- Cho đường tròn và đường thẳng . Với giá trị nào của m thì d tiếp xúc với (C)?
- Cho (E) có độ dài trục lớn bằng 26, tâm sai Độ dài trục nhỏ của (E) bằng
- Cho và điểm M thuộc (E) có hoành độ bằng 2. Tổng khoảng cách từ M đến 2 tiêu điểm của (E) bằng
- Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn bằng 6, tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn bằng là
- Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn gấp 2 lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng là
- Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 5\) là:
- Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} = 8\) là:
- Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 9\) là:
- Đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x + 2y + 6 = 0\) có tâm I và bán kính R lần lượt là:
- Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right):2{x^2} + 2{y^2} - 8x + 4y - 1 = 0\) là:
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2), B(-4;-5) và C(4;-1). Phương trình đường phân giác ngoài của góc A là:
- Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi đường thẳng \(\Delta :x + y = 0\) và trục hoành.
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = m + 2t\\ y = 1 - t \end{array} \right.\) và hai điểm A(1;2), B(-3;4). Tìm m để d cắt đoạn thẳng AB.
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;3), B(-2;4) và C(-1;5). Đường thẳng \(d:2x - 3y + 6 = 0\) cắt cạnh nào của tam giác đã cho?
- Đường thẳng \(\Delta\) tạo với đường thẳng \(d:x + 2y - 6 = 0\) một góc 45o. Tìm hệ số góc k của đường thẳng .
ADMICRO
ADMICRO
