OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng \(m=100\)g, lò xo có độ cứng \(k=50\)N.m một đầu gắn vào vật nhỏ đầu còn lại gắn vào vật \(M=100\)g đang nằm trên một bề mặt nằm ngang. Bỏ qua mọi ma sát, cho rằng \(M\) đủ dài để \(m\) luôn di chuyển trên nó, lấy \({{\pi }^{2}}=10\). Ban đầu cố định \(M\), kéo \(m\) lệch khỏi vị trí cân bằng của nó một đoạn nhỏ. Thả tự do cho hệ, khi đó chu kì dao động của \(m\) bằng

    • A. 
      0,15 s. 
    • B. 
      0,20 s.
    • C. 
      0,22 s. 
    • D. 
      0,17 s. 

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Chọn B.

    Gọi \(\overrightarrow{{{V}_{{}}}}\) là vận tốc của vật \(M\) và \(\overrightarrow{{{v}_{{}}}}\) là vận tốc của vật \(m\) so với vật \(M\).

    Phương trình định luật bảo toàn cho hệ cô lập

    \(MV+m\left( V+v \right)=0\)

    → \(V=-\frac{mv}{M+m}\) (1)

    Khi \(m\) ở li độ \(x\)thì năng lượng của hệ là

    \(E=\frac{1}{2}M{{V}^{2}}+\frac{1}{2}m{{\left( V+v \right)}^{2}}+\frac{1}{2}k{{x}^{2}}\)(2)

    Thay (1) vào (2)

    \(E=\frac{1}{2}\frac{Mm}{M+m}{{v}^{2}}+\frac{1}{2}k{{x}^{2}}\)

    Đạo hàm hai vế phương trình trên theo thời gian

    \(\frac{Mm}{M+m}{x}''+kx=0\) (*)

    (*) cho thấy \(m\) dao động điều hòa với tần số góc

    \(\omega =\sqrt{\frac{k}{\frac{Mm}{M+m}}}=\sqrt{\frac{\left( 50 \right)}{\frac{\left( {{100.10}^{-3}} \right).\left( {{100.10}^{-3}} \right)}{\left( {{100.10}^{-3}} \right)+\left( {{100.10}^{-3}} \right)}}}=10\pi \)rad/s

    Chu kì dao động của vật

    \(T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi }{\left( 10\pi  \right)}=0,2\)s

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF