Gọi A là biến cố: “chọn bút đỏ ở hộp thứ i"

Gọi B là biến cố: “chọn bút xanh ở hộp thứ i", với i=1,2

Ta có: \(P\left( {{A_1}} \right) = \frac{3}{7},P\left( {{A_2}} \right) = \frac{8}{{12}},P\left( {{B_1}} \right) = \frac{4}{7},P\left( {{B_2}} \right) = \frac{4}{{12}}\). 

Gọi X là biến cố: “chọn được 1 bút đỏ và 1 bút xanh” thì

\(\begin{array}{l}
X = {A_1}{B_2} \cup {A_2}{B_1}\\
 \Rightarrow P\left( X \right) = P\left( {{A_1}{B_2}} \right) + P\left( {{A_2}{B_1}} \right) = P\left( {{A_1}} \right).P\left( {{B_2}} \right) + P\left( {{A_2}} \right).P\left( {{B_1}} \right)\\
 \Rightarrow P\left( X \right) = \frac{{11}}{{21}}
\end{array}\) 

Chọn C.