-
Câu hỏi:
Cho đường tròn (O) và một dây AB. Vẽ đường kính CD vuông góc với AB (D thuộc cung nhỏ AB). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm N. Các đường thẳng CN và DN lần lượt cắt các đường thẳng AB tại E và F. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại N cắt các đường thẳng AB tại I. Chọn đáp án đúng.
-
A.
Các tam giác FNI,INE cân
-
B.
\(\widehat {IEN} = 2\widehat {NDC}\)
-
C.
\( \widehat {DNI} = 3\widehat {DCN}\)
-
D.
Tất cả các câu đều sai
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
.png)
Ta có tam giác AOB cân tại O nên dễ dàng chỉ ra được
\(\begin{array}{l} sd\widehat {AD} = sd\widehat {DB}\\ \widehat {IFN} = \frac{1}{2}(sd\widehat {BN} + sd\widehat {AD}) = \frac{1}{2}(sd\widehat {BN} + sd\widehat {BD}) = \frac{1}{2}sd\widehat {DN} = \widehat {INF} \end{array}\)
Suy ra tam giác FIN cân tại I
Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {{{\hat N}_1} + \widehat {{N_3}} = {{90}^0} \Rightarrow {{\hat N}_1} + \widehat {{C_4}} = {{90}^0}}\\ {\widehat {{E_1}} = \frac{1}{2}\left( {sd\widehat {AC} - sd\widehat {BN}} \right)}\\ { = \frac{1}{2}\left( {s\widehat {BC} - s\widehat {CN}} \right) = \frac{1}{2}s\widehat {NC}}\\ { \Rightarrow \widehat {{C_4}} + \widehat {{E_1}} = \frac{1}{2}s\widehat {DN} + \frac{1}{2}s\widehat {NC}}\\ { = \frac{1}{2}s\widehat {DC} = {{90}^0}}\\ { \Rightarrow \widehat {{E_1}} = \widehat {{N_1}}} \end{array}\)
Do đó ΔINE cân tại I.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Rút gọn rồi tính \(\sqrt {\sqrt {{{( - 5)}^8}} } \)
- Tìm x để căn thức \( \displaystyle\sqrt {{{ - 5} \over {{x^2} + 6}}} \) có nghĩa.
- Tìm x biết: \(\sqrt {9x} - \sqrt {36x} + \sqrt {121x} < 8\,\,\,\,\,(2)\)
- Rút gọn: \(A = \sqrt {16x + 16} - \sqrt {9\left( {x + 1} \right)} \)\(\,+ \sqrt {25x + 25} \,\,\,\,\left( {x \ge - 1} \right)\)
- Giá trị của biểu thức \(\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\) bằng:
- Rút gọn biểu thức: \(M={\left(\dfrac{1}{a -\sqrt a} +\dfrac{1}{\sqrt a -1}\right)} : \dfrac{\sqrt a +1}{a -2\sqrt a+1}\) với \(a > 0\) và \( a \ne 1\).
- Cho ba đường thẳng như bên dưới, chọn câu đúng
- Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = 3x - 2m và y = - x + 1 - m cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
- Đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {\dfrac{1}{2}\,;\,\dfrac{3}{5}} \right)\) và song song với đường thẳng y = 2x – 3 có phương trình là:
- Cho hai hàm số bậc nhất \(y = \left( {m - \dfrac{1}{2}} \right)x + \dfrac{m}{3}\) và \(y = \dfrac{m}{3}x - \dfrac{1}{2}\). Khi m = 1, góc tạo bởi đường thẳng \(y = \left( {m - \dfrac{1}{2}} \right)x + \dfrac{m}{3}\) và trục Ox (làm tròn đến phút) có số đo bằng:
- Cho đường thẳng d:y = ax + b ,(a \( \ne \) 0). Hệ số góc của đường thẳng d là
- Cho M (0; 2), N (1; 0), P (−1; −1) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB của tam giác ABC . Phương trình đường thẳng AB của tam giác ABC là:
- \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{2}{3}x - y = 70\\\dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{3}y = 43\end{array} \right.\) có nghiệm nào dưới đây?
- Cho \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {1 + \sqrt 3 } \right)x + \left( {\sqrt 2 - 1} \right)y = 1\\\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)y = 1\end{array} \right.\) có nghiệm là (a;b). Tính 3a + 3b.
- Cho biết thể tích của vàng và đồng được sử dụng ?
- Hỏi bạn An cần bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động ?
- Hai đội thợ quét sơn một tòa nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc?
- Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong thời gian quy định. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may được bao nhiêu áo
- Cho biết phương trình \({x^2} = 12x + 288\) có nghiệm là
- Nghiệm phương trình \(4{x^2} - 2\sqrt 3 x = 1 - \sqrt 3 \) là:
- Cho u + v = 32, uv = 231. Hãy tìm hai số u và v
- Nghiệm phương trình \(4321{x^2} + 21x - 4300 = 0\):
- Cho biết \(\operatorname{tg} 75^{\circ}=2+\sqrt{3}\). Tìm \(\sin 15^{\circ}\), ta được:
- Cho biết \(0
- Cho đường tròn \((O ; 25cm),\) điểm \(C\) cách \(O\) là \(7cm.\) Có bao nhiêu dây đi qua \(C\) có độ dài là một số nguyên xentimét\(?\)
- Cho đường tròn \((O)\) đường kính \(6cm,\) dây \(AB\) bằng \(2cm.\) Khoảng cách từ \(O\) đến \(AB\) bằng:
- Có góc (xOy) , trên Ox lấy P, trên Oy lấy Q sao cho chu vi ∆POQ bằng 2a không đổi. Chọn câu đúng.
- Nửa đường tròn (O ; R), AB là đường kính. Dây BC có độ dài R. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 3R.
- Cho đường đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O) đường kính AO.
- Cho tam giác ABC có góc \(\widehat B = {30^0}\), đường trung tuyến AM, đường cao CH. Kết luận nào sai khi nói về các cung HB; MB; MH
- Chọn câu đúng về cặp số bằng nhau. Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD.
- Trong một đường tròn góc nội tiếp có số đo:
- Chọn đáp án đúng. Cho đường tròn (O) và một dây AB. Vẽ đường kính CD vuông góc với AB (D thuộc cung nhỏ AB)
- Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp trong (O). Trên cung nhỏ AC, lấy điểm D.
- Cho hai đường tròn (O, R) và (O’, R’), với R > R’. Gọi d là khoảng cách từ O đến O’. Khoanh vào câu đúng.
- Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A.
- Cho thể tích của hình cầu bằng \(123 cm^3\). Tính bán kính của hình cầu đó
- Cho một hình nón cụt có các bán kính đáy bằng 4 cm và 7cm, chiều cao bằng 11 cm. Tính thể tích của hình nón cụt đó
- Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m, đường kính của đường tròn đáy là 4cm. Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp
- Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ \(314 cm^2\). Hãy tính bán kính đường tròn
- Tìm x để căn thức \( \displaystyle\sqrt {{4 \over {x + 3}}} \) có nghĩa
- Rút gọn: \(B = 2\sqrt {25xy} + \sqrt {225{x^3}{y^3}} \)\(\,- 3y\sqrt {16{x^3}y} \,\,\,\,\left( {x \ge 0;y \ge 0} \right)\)
- Rút gọn biểu thức sau: \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}+\sqrt{ab}+\dfrac{a}{b}\sqrt{\dfrac{b}{a}}\) với \(a>0\) và \(b>0\)
- Cho hàm số y = 2(m - 2)x + m. Xác định m để hai đường thẳng \(d_1\) và \(d_2\) cắt nhau tại một điểm có tung độ y = 3.
- Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số \(y = \left( {k + 1} \right)x + 3\) và \(y = \left( {3 - 2k} \right)x + 1\) là hai đường thẳng cắt nhau ?
- Cho (P): \(y = 0,5x^2\) và đường thẳng d: 2x - 2. Phương trình đường thẳng d ′⊥d và d’ tiếp xúc (P) là
- Tìm nghiệm của phương trình cho bên dưới:
- Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8 m2. Hãy tìm chiều dài và chiều rộng của miếng đất lúc đầu.
- Một tấm bìa hình chữ nhật có chu vi 80 cm. Người ta cắt ra ở mỗi góc một hình vuông cạnh 3 cm. Tính kích thước ban đầu của tấm bìa.
- Nghiệm phương trình \(3{x^2} + 3 = 2\left( {x + 1} \right)\) là:
ADMICRO
ADMICRO
