-
Câu hỏi:
Cho tam giác không cân ABC. Gọi H, O lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác, M là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A.
Tam giác ABC nhọn thì \(\overrightarrow {AH} ,\;\overrightarrow {OM} \) cùng hướng
-
B.
\(\overrightarrow {AH} ,\;\overrightarrow {OM} \) luôn cùng hướng
-
C.
\(\overrightarrow {AH} ,\;\overrightarrow {OM} \) cùng phương nhưng ngược hướng
-
D.
\(\overrightarrow {AH} ,\;\overrightarrow {OM} \) có cùng giá
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Do O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên O là giao điểm của 3đường trung trực của tam giác ABC.
Lại có: M là trung điểm của BC nên OM ⊥ BC (OM là 1 đường trung trực của tam giác) (1)
Lại có H là trực tâm của tam giác ABC nên: AH ⊥ BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: OM // AH.
Nếu tam giác ABC nhọn thì O nằm trong tam giác ABC nên \(\overrightarrow {AH} ,\;\overrightarrow {OM} \) cùng hướng
Nếu tam giác ABC tù thì O nằm ngoài tam giác ABC nên \(\overrightarrow {AH} ,\;\overrightarrow {OM} \) ngược hướng.
Đáp án A
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho 4 điểm A, B, C, D thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow {AB} \; = \;\overrightarrow {DC} \). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không được lập ra từ 4 điểm đã cho?
- Cho ngũ giác ABCDE. Có bao nhiêu vectơ được lập ra từ các cạnh và đường chéo của ngũ giác?
- Cho ba điểm phân biệt A, B, C nằm trên cùng một đường thẳng. Các vectơ \(\overrightarrow {AB}\) và \(\overrightarrow {BC} \) cùng hướng khi và chỉ khi:
- Cho tam giác ABC có góc B tù và H là chân đường cao của tam giác hạ từ đỉnh A. Cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?
- Cho tam giác không cân ABC. Gọi H, O lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác, M là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N; P; Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Vecto \(\overrightarrow {MN} \) không cùng phương với vecto nào?
- Cho hình thoi ABCD có góc tại đỉnh A nhọn. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Cho tam giác đều ANC cạnh a, G là trọng tâm tam giác. Khi đó \(\left| {\overrightarrow {AG} } \right|\) bằng
