-
Câu hỏi:
Cho tam giác đều ANC cạnh a, G là trọng tâm tam giác. Khi đó \(\left| {\overrightarrow {AG} } \right|\) bằng
-
A.
a
-
B.
\(a\sqrt 3 \)
-
C.
\(\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\)
-
D.
\(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Xét tam giác đều ANC có đường cao AH.
Do tam giác ANC là tam giác đều nên đường cao đồng thời là đường trung tuyến.
Ta có \(AH = \,\,AC.\sin \widehat {ACH} = a.\sin {60^0} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
G là trọng tâm tam giác nên: \(AG = \frac{2}{3}.AH = \,\frac{2}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Đáp án D
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Cho 4 điểm A, B, C, D thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow {AB} \; = \;\overrightarrow {DC} \). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không được lập ra từ 4 điểm đã cho?
- Cho ngũ giác ABCDE. Có bao nhiêu vectơ được lập ra từ các cạnh và đường chéo của ngũ giác?
- Cho ba điểm phân biệt A, B, C nằm trên cùng một đường thẳng. Các vectơ \(\overrightarrow {AB}\) và \(\overrightarrow {BC} \) cùng hướng khi và chỉ khi:
- Cho tam giác ABC có góc B tù và H là chân đường cao của tam giác hạ từ đỉnh A. Cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?
- Cho tam giác không cân ABC. Gọi H, O lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác, M là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N; P; Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Vecto \(\overrightarrow {MN} \) không cùng phương với vecto nào?
- Cho hình thoi ABCD có góc tại đỉnh A nhọn. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Cho tam giác đều ANC cạnh a, G là trọng tâm tam giác. Khi đó \(\left| {\overrightarrow {AG} } \right|\) bằng
ADMICRO
ADMICRO
