OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC = 3 : 7 và AH = 42cm. Tính độ dài CH?

    • A. 
      CH = 96
    • B. 
      CH = 98
    • C. 
      CH = 49
    • D. 
      CH = 89

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Ta có: AB : AC = 3 : 7, đặt AB = 3a; AC = 7a (a > 0)

    Theo hệ thức lượng: 

    \(\begin{array}{*{20}{l}}
    {\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} \Rightarrow \frac{1}{{42}} = \frac{1}{{9{a^2}}} + \frac{1}{{{{49}^2}}} \Rightarrow \frac{1}{{1764}} = \frac{{58}}{{441{a^2}}}}\\
    { \Rightarrow 441{a^2} = 102312 \Rightarrow A = 2\sqrt {58} (TM) \Rightarrow AB = 6\sqrt {58} ;AC = 14\sqrt {58} }
    \end{array}\)

     

    Theo định lý Py-ta-go cho tam giác vuông AHC ta có:

    \(CH = \sqrt {A{C^2} - A{H^2}}  = \sqrt {{{(14\sqrt {58} )}^2} - {{42}^2}}  = 98\) 

    Chọn đáp án B.

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADMICRO/

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF