-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC vuông ở A có đường cao AD. Lấy H thuộc AD và E thuộc CD sao cho HE // AC Khi đó
-
A.
BH ⊥ AE
-
B.
BH // AE
-
C.
AE ⊥ AD
-
D.
BH ⊥ AD
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
.png)
+ Ta có: HE // AC; AC ⊥ AB (do tam giác ABC vuông tại A)
Suy ra HE ⊥ AB (quan hệ từ vuông góc đến song song)
Trong tam giác ABE có:
AD ⊥ BE tại D nên AD là một đường cao của tam giác ABE
HE ⊥ AB nên E, H thuộc một đường cao của tam giác ABE
Mà H = HE ∩ AD
Do đó H là giao của hai đường cao trong tam giác ABE
Nên H là giao của ba đường cao trong tam giác ABE (ba đường cao của một tam giác đồng quy tại một điểm)
Vậy H là trực tâm của tam giác ABE
Suy ra BH ⊥ AE nên đáp án A đúng, đáp án B sai
+ Vì tia AD và tia AE đều nằm trong góc BAC, mà \(\widehat {BAC} = {90^0}\) nên AD không thể vuông góc với AE, do đó đáp án C sai.
+ Vì BH ⊥ AE mà AE ∩ AD = A nên BH không thể vuông góc với AD nên đáp án D sai.
Chọn đáp án A
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Thời gian làm một bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt là bao nhiêu?
- Điểm bài thi môn Toán của lớp 7 được cho bởi bảng sau. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt là bao nhiêu?
- Điềm kiềm tra một tiết môn toán của một lớp 7. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
- Điểm kiểm tra một tiết môn toán của một lớp. Mốt của dấu hiệu là?
- Hãy biểu thị nhiệt độ của thành phố Đà Lạt vào buổi tối theo các giá trị x, y, z.
- Hãy viết biểu thức biểu thị: Diện tích của hình chữ nhật có chiều dài là x (m), chiều dài hơn chiều rộng 3m.
- Hãy viết biểu thức biểu thị: Chu vi hình chữ nhật có chiều rộng là 5m và chiều dài hơn chiều rộng 2m.
- Hãy viết lại biểu thức sau cho gọn hơn: \(( - 1)a.b + 1.{a^2}.{b^3}\).
- Hãy viết lại biểu thức sau cho gọn hơn: x.3.y + 5.y.z
- Hãy viết biểu thức số biểu thị chu vi sân chơi trường của Nam.
- Tính giá trị của biểu thức: \(-x^2 + x(y^2 + xy) +1\) tại x = -2 và y = 1.
- Biểu thức \(B = -x^2 + 2xy + y^2 – 1\). Hãy tính giá trị của biểu thức B tại x = 0,5 và y=2.
- Tính giá trị của biểu thức \(–m^2 + 3\) tại m = 3.
- Tính giá trị của biểu thức \(–m^2 + 3\) tại m = -2.
- Tính giá trị của biểu thức \(3m^3 – m^2 +1\) tại m = 3.
- Tính giá trị của biểu thức \(3m^3 – m^2 +1\) tại m = -2
- Tích của hai đơn thức \(2 x^{2} y z \text { và }-4 x y^{2} z\) là?
- Kết quả của \(-4 x^{2} y^{3}\left(-\frac{3}{4} x\right) 3 y^{2} x\) là?
- Bậc của đơn thức \(\left(-2 x^{3}\right) 3 x^{4} y\) là?
- Tích của các đơn thức \(7 x^{2} y^{7},(-3) x^{3} y \text { và }-2\) là
- Đơn thức đồng dạng với đơn thức \(4 x^{2} y^{2} x\) là
- Bậc của đơn thức \(3^{5} x(y z)^{2}\) là
- Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức \(5 x^{2} y\) là
- Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức \(-3 x y^{2}\)
- Điền đơn thức thích hợp vào chỗ trống \(-7 x^{2} y z^{3}-\cdots=-11 x^{2} y z^{3}\)
- Đơn thức nào không đồng dạng với đơn thức \(\left(-5 x^{2} y^{2}\right)(-2 x y)\)
- Tổng của các đơn thức \(3 x^{2} y^{3},-5 x^{2} y^{3}, x^{2} y^{3}\) là:
- Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức \(-3 x^{2} y^{3}\)
- Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
- Cho tam giác ABC có hai đường vuông góc BE,CF. So sánh EF và BC.
- Cho tam giác ABC có AB > AC. Điểm M là trung điểm của BC. Chọn câu đúng.
- So sánh (AB + AC - BC ) và (2.AM )
- So sánh tổng khoảng cách từ M đến ba đỉnh A,B,C với chu vi tam giác ABC.
- Chọn câu đúng khi nói về một tam giác
- Cho tam giác ABC vuông ở A có đường cao AD. Lấy H thuộc AD và E thuộc CD sao cho HE // AC Khi đó
- H thuộc AB, vẽ HE ⊥ BC ở E. Tia EH cắt tia CA tại D. Khi đó
- Tam giác ABC không cân. Khi đó trực tâm của tam giác ABC là giao điểm của:
- Ta cho ΔABC cân tại A có AM là đường trung tuyến khi đó
- Ta cho ΔABC, hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em hãy chọn phát biểu đúng:
- Cho tam giác ABC cân (không đều) ABC có AB = AC. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?
