-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \). Tìm vị trí của M.
-
A.
Trọng tâm tam giác ABC
-
B.
Trung điểm của AB
-
C.
Đỉnh thứ tư của hình bình hành ACBM
-
D.
Trung điểm của CI (I là trung điểm của AB)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Gọi I là trung điểm AB.
Khi đó với mọi M ta có: \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MI} \).
\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow 2\overrightarrow {MI} + 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {MI} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)
⇒ M là trung điểm của CI.
Vậy chọn đáp án D.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Cho ngũ giác đều ABCDE, tâm O. Mệnh đề nào sau đây sai?
- Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng?
- Cho tam giác ABC. Vectơ có giá chứa đường thẳng nào sau đây?
- Cho hình vuông ABCD cạnh a, bằng bao nhiêu?
- Cho ba điểm A, B, C phân biệt sao cho . Biết rằng B nằm giữa A và C.
- Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn . Tìm vị trí của M.
- Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M sao cho
- Cho ba điểm M(2; 2), N( - 4; - 4), P(5; 5). Khẳng định nào sau đây đúng?
- Trong mp tọa độ Oxy cho các điểm A(3; 1); B(2; 2); C(1; 16); D(1; –6)
- Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC.
- Cho hình bình hành ABCD. Tìm tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn đẳng thức
- Cho tam giác ABC với AB = c, BC = a, CA = b. Gọi CM là đường phân giác
- Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tính
- Cho ba vectơ . Giá trị của k, h bằng bao nhiêu để ?
- Cho các vectơ . Tìm các số thực x, y sao cho
- M là điểm trên nửa đường trong lượng giác sao cho góc xOM = α.
- Tính giá trị biểu thức P = sin30°cos15° + sin150°cos165°.
- Cho biết . Giá trị của bằng bao nhiêu?
- Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 1), B(3; -2), C(5; 7).
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 1), B(4; 13), C(5; 0).
- Cho hình vuông ABCD cạnh a. Giá trị của bằng bao nhiêu
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho . Hai vectơ đó vuông góc với nhau khi và chỉ khi
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ . Tính góc giữa hai vectơ .
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 4); B(3; 2); C(5; 4).
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1, 1); B (1; 3) và C(1; -1)
- Cho tam giác ABC có a = 6 cm, b = 7 cm, c = 10 cm. Tam giác ABC là tam giác gì?
- Cho tam giác ABC có a = 4, b = 6, mc=4. Giá trị của c bằng bao nhiêu?
- Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB, a + b = 2c. Khẳng định nào sau đây đúng?
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-3; 0); B(3; 0) và C(2; 6)
ADMICRO
ADMICRO
