Câu hỏi trắc nghiệm (30 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 165212
Cho ngũ giác đều ABCDE, tâm O. Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. Có 5 vectơ mà điểm đầu là O, điểm cuối là các định của ngũ giác.
- B. Có 5 vectơ gốc O có độ dài bằng nhau.
- C. Có 4 vectơ mà điểm đầu là A, điểm cuối là các đỉnh của ngũ giác.
- D. Các vectơ khác \(\overrightarrow 0 \) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh, giá là các cạnh của ngũ giác có độ dài bằng nhau.
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 165213
Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng?
- A. \(\overrightarrow {HB} = \overrightarrow {HC} \)
- B. \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {HC} } \right|\)
- C. \(\overrightarrow {AH} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\overrightarrow {HC} \)
- D. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} \)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 165214
Cho tam giác ABC. Vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \) có giá chứa đường thẳng nào sau đây?
- A. Tia phân giác của góc A;
- B. Đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC;
- C. Đường trung tuyến qua A của tam giác ABC;
- D. Đường thẳng BC.
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 165215
Cho hình vuông ABCD cạnh a, \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AD} } \right|\) bằng bao nhiêu?
- A. 2a
- B. 0
- C. \(a\sqrt2\)
- D. \(2a\sqrt2\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 165216
Cho ba điểm A, B, C phân biệt sao cho \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \). Biết rằng B nằm giữa A và C. Giá trị k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
- A. k < 0
- B. k = 1
- C. 0 < k < 1
- D. k > 1
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 165217
Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \). Tìm vị trí của M.
- A. Trọng tâm tam giác ABC
- B. Trung điểm của AB
- C. Đỉnh thứ tư của hình bình hành ACBM
- D. Trung điểm của CI (I là trung điểm của AB)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 165218
Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} } \right|\).
- A. Đường trung trực của BC
- B. Đường tròn tâm I, bán kính R = 2AB với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2IB
- C. Đường trung trực của EF với E, F lần lượt là trung điểm của AB và BC
- D. Đường tròn tâm I, bán kính R = 2AC với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2IB
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 165219
Cho ba điểm M(2; 2), N( - 4; - 4), P(5; 5). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. M nằm giữa N và P
- B. N nằm giữa M và P
- C. P nằm giữa M và N
- D. M, N, P không thẳng hàng
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 165220
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(3; 1); B(2; 2); C(1; 16); D(1; –6). Hỏi G(2; –1) là trọng tâm của tam giác nào trong các tam giác sau đây?
- A. Tam giác ABD
- B. Tam giác ABC
- C. Tam giác ACD
- D. Tam giác BCD
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 165224
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Khi đó ABCD là hình bình hành nếu có đẳng thức nào dưới đây?
- A. \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {AB} \)
- B. \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {DC} \)
- C. \(\overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB} \)
- D. \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {DC} \)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 165233
Cho hình bình hành ABCD. Tìm tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn đẳng thức \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MD} \).
- A. tập rỗng
- B. một đường tròn
- C. một đường thẳng
- D. một đoạn thẳng
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 165236
Cho tam giác ABC với AB = c, BC = a, CA = b. Gọi CM là đường phân giác trong của góc C (M∈AB). Biểu thị nào sau đây là đúng?
- A. \(\overrightarrow {MA} = \frac{b}{a}\overrightarrow {MB} \)
- B. \(\overrightarrow {MA} = - \frac{b}{a}\overrightarrow {MB} \)
- C. \(\overrightarrow {MA} = \frac{c}{a}\overrightarrow {MB} \)
- D. \(\overrightarrow {MA} =- \frac{c}{a}\overrightarrow {MB} \)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 165286
Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tính \(\left| {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} } \right|\)?
- A. \(\left| {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} } \right|=a\)
- B. \(\left| {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} } \right|=a\sqrt2\)
- C. \(\left| {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} } \right|=\frac{a}2\)
- D. \(\left| {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} } \right|=\frac{a\sqrt2}2\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 165288
Cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2;1} \right),\overrightarrow b = \left( {3;4} \right),\overrightarrow c = \left( {7;2} \right)\). Giá trị của k, h bằng bao nhiêu để \(\overrightarrow c = k.\overrightarrow a + h.\overrightarrow b \)?
- A. k = 2,5 và h = -1,3
- B. k = 4,6 và h = -5,1
- C. k = 4,4 và h = -0.6
- D. k = 3,4 và h = -0,2
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 165291
Cho các vectơ \(\overrightarrow a = ( - 1;2),\overrightarrow b = (3;5)\). Tìm các số thực x, y sao cho \(x\overrightarrow a + y\overrightarrow b = \overrightarrow 0 \)
- A. x = 0, y = 1
- B. x = 0, y = 0
- C. x = 1, y = 0
- D. x = 1, y = 1
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 165294
M là điểm trên nửa đường trong lượng giác sao cho góc xOM = α. Tìm tọa độ của điểm M.
- A. (sin α; cos α)
- B. (cos α; sin α)
- C. (- sin α; - cos α)
- D. (- cos α; - sin α)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 165298
Tính giá trị biểu thức P = sin30°cos15° + sin150°cos165°.
- A. \(P=-\frac{3}{4}\)
- B. P = 0
- C. P = 0,5
- D. P = 1
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 165303
Cho biết \(\sin \frac{\alpha }{3} = \frac{3}{5}\). Giá trị của \(P = 3{\sin ^2}\frac{\alpha }{3} + 5{\cos ^2}\frac{\alpha }{3}\) bằng bao nhiêu?
- A. \(P=\frac{105}{25}\)
- B. \(P=\frac{107}{25}\)
- C. \(P=\frac{109}{25}\)
- D. \(P=\frac{111}{25}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 165313
Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính \(\left( {\overrightarrow {AH} ,\overrightarrow {BA} } \right)\)
- A. 30o
- B. 60o
- C. 120o
- D. 150o
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 165322
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 1), B(3; -2), C(5; 7). Tính giá trị của \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) .
- A. 15
- B. -15
- C. 21
- D. -21
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 165329
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 1), B(4; 13), C(5; 0). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
- A. (2; 2)
- B. (1; 1)
- C. (-2; -2)
- D. (-1; -1)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 165336
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Giá trị của \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng bao nhiêu?
- A. a2
- B. \(\frac{a^2}{2}\)
- C. \(-\frac{a^2}{2}\)
- D. \(\frac{\sqrt3a^2}{2}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 165341
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow a = (1; - 3),\overrightarrow b = (6,x)\). Hai vectơ đó vuông góc với nhau khi và chỉ khi giá trị x bằng bao nhiêu?
- A. -2
- B. 2
- C. -3
- D. 3
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 165349
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = (4;3),\overrightarrow b = (1;7)\). Tính góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \).
- A. 90o
- B. 60o
- C. 30o
- D. 45o
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 165354
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 4); B(3; 2); C(5; 4). Tính chu vi P của tam giác đã cho.
- A. \(4 + 2\sqrt 2 \)
- B. \(4 + 4\sqrt 2 \)
- C. \(8 + 8\sqrt 2 \)
- D. \(2 + 2\sqrt 2 \)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 165361
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1, 1); B (1; 3) và C(1; -1). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
- A. Tam giác ABC đều.
- B. Tam giác ABC có ba góc đều nhọn.
- C. Tam giác ABC cân tại B.
- D. Tam giác ABC vuông cân tại A.
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 165367
Cho tam giác ABC có a = 6 cm, b = 7 cm, c = 10 cm. Tam giác ABC là tam giác gì?
- A. Tam giác nhọn
- B. Tam giác tù
- C. Tam giác vuông
- D. Tam giác đều
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 165375
Cho tam giác ABC có a = 4, b = 6, mc=4. Giá trị của c bằng bao nhiêu?
- A. \(2\sqrt{10}\)
- B. \(\sqrt{10}\)
- C. \(3\sqrt{10}\)
- D. \(\frac{\sqrt{10}}2\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 165379
Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB, a + b = 2c. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. sin B + sin C = 2 sin A
- B. sin C + sin A = 2 sin B
- C. sin A + sin B = 2 sin C
- D. sin A + sin B = sin C
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 165383
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-3; 0); B(3; 0) và C(2; 6). Gọi H(a; b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a + 6b
- A. 5
- B. 6
- C. 7
- D. 8
