-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), AH là đường cao (H thuộc BC). Chọn câu đúng.
-
A.
\(AB.AC=R.AH\)
-
B.
\(AB.AC=3R.AH\)
-
C.
\(AB.AC=2R.AH\)
-
D.
\(AB.AC=R^2.AH\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
.png)
Vẽ đường kính AD của đường tròn (O), suy ra \(\widehat {ACD} = {90^0}\) (vì tam giác ACD có ba đỉnh thuộc đường tròn và AD là đường kính)
Xét ΔHBA và ΔCDA có:
\( \widehat {AHB} = \widehat {ACD}\left( { = {{90}^0}} \right);\widehat {HBA} = \widehat {CDA}\)
(góc nội tiếp cùng chắn ),
Do đó
\({\rm{\Delta }}HBA\sim{\rm{\Delta }}CDA \Rightarrow \frac{{AH}}{{AC}} = \frac{{AB}}{{AD}} \Rightarrow AB.AC = AD.AH\)
Mà AD=2R
Do đó \(AB.AC=2R.AH.\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Hãy tính số đo cung nhỏ BE
- Tìm số đo cung lớn CD.
- Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD.
- So sánh các cung nhỏ BI và cung nhỏ CK.
- Các dây cung AC và AD cắt đường tròn (O') theo thứ tự E và F. So sánh cung OE và cung OF của đường tròn (O').
- Trên cung AC nhỏ lấy điểm M, vẽ dây AN // CM. Độ dài đoạn MN là:
- Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM. Kết luận nào sai khi nói về các cung HB; MB; MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB?
- Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM. Kết luận nào đúng khi nói về các cung HB;MB;MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB?
- Hãy tìm bán kính đường tròn (O).
- Hãy tính đường kính của đường tròn (O).
- Tính bán kính của đường tròn (O), biết tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), đường cao AH, biết AB = 9cm, AC = 12cm, AH = 4m.
- Tam giác ABC có AB = 5cm; AC = 3cm đường cao AH và nội tiếp trong đường tròn tâm (O). Khi đó tích AH.AD bằng:
- Gọi N = AD giao BC,H = MN giao AB. Chọn câu đúng nhất
- Đường tròn ( I ) đi qua ba điểm A,C,D cắt đường thẳng AB tại một điểm thứ hai là E. Chọn câu đúng:
- Độ dài OM tính theo bán kính là bao nhiêu?
- Biết MC = a,MB = 3a. Độ dài đường kính AB là?
- Số đo \(\widehat {BAC}\) bằng:
- Số đo góc CAD là:
- Đường kính DE của đường tròn (O). Chọn đáp án đúng nhất.
- E là giao điểm của MN với AD. Chọn câu đúng.
- Với vị trí nào của dây MN thì diện tích tam giác IAB lớn nhất? Tính diện tích đó theo bán kính R.
- Ta có các nhận xét sau. Nhận xét nào đúng.
- Tìm quỹ tích điểm O khi C di chuyển trên đường tròn \((B;BA)\)
- N là điểm đối xứng của M qua DE. Quỹ tích các điểm N là:
- H là giao điểm của AC và d, F là giao điểm của EH và đường tròn (O). Chọn khẳng định sai?
- Số đo góc \(\widehat {OGH}\) có số đo là:
- Cho hình vẽ như bên dưới. Khi đó đáp án đúng là:
- Số đo góc \(\widehat {BDM}\) là:
- Cho hai đường tròn (O, R) và (O’, R’), với R > R’. Khoanh vào khẳng định đúng.
- Cho biết MNQP là hình gì?
- Đường thẳng qua E song song với BC cắt AD,DF lần lượt ở M,N. Khi đó M là trung điểm của đoạn thẳng
- Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Chọn câu đúng.
- Thành phố Đà Lạt nằm vào khoảng 11o58’ vĩ độ Bắc. Hãy tính độ dài cung kinh tuyến từ Đà Lạt đến xích đạo.
- Hỏi khi bánh xe sau lăn được 20 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?
- Cho hai đường tròn đồng tâm. Tính hiệu các chu vi của hai đường tròn.
- Hãy tính độ dài dây AC theo R.
- Hãy tính diện tích phần tô đen của hình sau
- Tính diện tích S của hình vành khăn theo \(R_1\) và \(R_2\).
- Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích là bao nhiêu mét vuông?
- Tính diện tích S của đường tròn ngoại tiếp và S' của hình tròn nội tiếp một hình vuông có cạnh 10 cm.
ADMICRO
ADMICRO
