OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Cho tam giác ABC có \(\hat C> \hat B (\hat B, \hat C\) là các góc nhọn). Vẽ phân giác AD. So sánh BD và CD.

    • A. 
      Chưa đủ điều kiện để so sánh
    • B. 
      BD=CD
    • C. 
      BD<CD
    • D. 
      BD>CD

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Từ đề bài \(\hat C > \hat B ⇒AB>AC\).Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AC=AE.

    Xét tam giác ACD và tam giác AED có: AC=AE

    \( \widehat {CAD} = \widehat {DAB}\) (tính chất tia phân giác)

    + Cạnh AD chung

    Suy ra: \(\Delta ACD=\Delta AED (c-g-c) \to DE=CD(1)\)

    Và: \( \widehat {AED} = \widehat {ACD}\)

    Mà \(\widehat {ACD}\) là góc nhọn nên \( \widehat {AED}\) là góc nhọn, suy ra \( \widehat {BED}=180^0- \widehat {AED}\) là góc tù, do đó: \( \widehat {BED}> \widehat {EBD}\)

    Xét tam giác BED có: \( \widehat {BED}> \widehat {EBD}\) suy ra BD>DE (2)

    Từ (1), (2): suy ra DC<BD

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF