-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài cạnh BC biết BD = 9cm; CE = 12cm.
-
A.
BC = 12cm
-
B.
BC = 6cm
-
C.
BC = 8cm
-
D.
BC = 10cm
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
.JPG)
Gọi giao điểm của hai đường trung tuyến BD và CE là G thì G là trọng tâm tam giác ABC
Theo tính chất đường trung tuyến của tam giác ta có: \(BG = \frac{2}{3}BD;CG = \frac{2}{3}CE\)
Mà \(BD = 9cm;CE = 12cm\) nên \(BG = \frac{2}{3}.9 = 6cm;CG = \frac{2}{3}.12 = 8cm\).
Xét tam giác BGC vuông tại G, theo định lí Pytago ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{B{C^2} = B{G^2} + C{G^2}}\\
{B{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100}
\end{array}\)Hay BC=10cm
Vậy BC=10cm
Đáp án D
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Chọn câu đúng về các câu cho sau:
- Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 'Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng ... độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy'
- Cho tam giác ABC có G là trọng tâm tam giác, N là trung điểm AC. Khi đó BG = ... BN. Số thích hợp điền vào chỗ trống là :
- Cho tam giác ABC, có G là trọng tâm tam giác ABC, BG cắt AC tại M. Khi đó
- Cho hình vẽ sau: Biết MG = 3cm. Tính MR
- Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là
- Tam giác ABC có trung tuyến AM = 15cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là
- Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD; CE sao cho BD = CE. Khi đó tam giác ABC
- Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài cạnh BC biết BD = 9cm; CE = 12cm.
- Tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE. Chọn câu đúng
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
