-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD; CE sao cho BD = CE. Khi đó tam giác ABC
-
A.
Cân tại B
-
B.
Cân tại C
-
C.
Vuông tại A
-
D.
Cân tại A
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
.JPG)
Hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G suy ra G là trọng tâm tam giác ABC
Suy ra \(BG = \frac{2}{3}BD;CH = \frac{2}{3}CE\) mà \(BD = CE \Rightarrow BG = CG\). Từ đó: \(BD - BG = CE - CG \Rightarrow GD = GE\)
Xét tam giác BGE và tam giác CGD có:
\(\widehat {BGE} = \widehat {CGD}\) (đối đỉnh)
\( \Rightarrow \Delta BGE = \Delta CDG\left( {c.g.c} \right) \Rightarrow BE = CD \Rightarrow \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}AC\)
Do đó AB = AC hay tam giác ABC cân tại A
Đáp án cần chọn là D
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Chọn câu đúng về các câu cho sau:
- Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 'Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng ... độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy'
- Cho tam giác ABC có G là trọng tâm tam giác, N là trung điểm AC. Khi đó BG = ... BN. Số thích hợp điền vào chỗ trống là :
- Cho tam giác ABC, có G là trọng tâm tam giác ABC, BG cắt AC tại M. Khi đó
- Cho hình vẽ sau: Biết MG = 3cm. Tính MR
- Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là
- Tam giác ABC có trung tuyến AM = 15cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là
- Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD; CE sao cho BD = CE. Khi đó tam giác ABC
- Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài cạnh BC biết BD = 9cm; CE = 12cm.
- Tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE. Chọn câu đúng
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
