-
Câu hỏi:
Cho \(\sin \alpha = \frac{{ - 5}}{{13}};\pi \le \alpha \le \frac{{3\pi }}{2}\). Khi đó giá trị biểu thức \(\sin 2\alpha \cos 2\alpha + \tan 2\alpha \) gần nhất với giá trị nào?
-
A.
-2
-
B.
-1
-
C.
1
-
D.
2
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Vì \(\sin \alpha = \frac{{ - 5}}{{13}};\alpha \) thuộc góc phần tư thứ III nên \(\cos \alpha < 0\).
Vậy \(\cos \alpha = - \sqrt {1 - \frac{{{5^2}}}{{{{13}^2}}} = \frac{{ - 12}}{{13}} \Rightarrow \tan \alpha = \frac{5}{{12}}} \)
Có: \(\sin 2\alpha \cos 2\alpha + \tan 2\alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha \left( {1 - 2{{\sin }^2}\alpha } \right) + \frac{{2\tan \alpha }}{{1 - {{\tan }^2}\alpha }} \approx 1,508\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Với những giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau có nghiệm?
- Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{\sqrt {x - 1} }} - \dfrac{{\sqrt {5 - 2x} }}{{x - 2}}\) là
- Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{8}{{3 - x}} > 1\) là
- Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình sau tương đương \(x - 3 < 0\) , \(mx - m - 4 < 0\)
- Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( { - 2x + 1} \right)\sqrt {1 - x} < 0\) là
- Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau vô nghiệm ?
- Số nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}6x + \dfrac{5}{7} > 4x + 7\\\dfrac{{8x + 3}}{2} < 2x + 20\end{array} \right.\) là
- Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x - 1}}{3} < - x + 1\\\dfrac{{4 - 3x}}{2} \le 5\end{array} \right.\) là
- Bất phương trình \(m\left( {x - 2} \right) \ge 2x + 3\) vô nghiệm khi và chỉ khi
- Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {3x - 2} \right| < x\) là
- Tập nghiệm của bất phương trình \(5x - 6 \le {x^2}\) là
- Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt {2{x^2} - 7x + 5} }}{{x - 2}}\) .
- Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{3}{x} > 1\\{x^2} \le 4\end{array} \right.\) là
- Giá trị nào của \(m\) để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - m \le 3\\{x^2} - 9x + 14 \le 0\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất là
- Các giá trị của m để phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m - 1 = 0\) có nghiệm là
- Bất phương trình \( - 9{x^2} + 6x - 1 < 0\) có tập nghiệm là
- Bất phương trình \(4{x^2} + 12x + 9 \le 0\) có tập nghiệm là
- Bất phương trình \(\sqrt {3x - 2} \ge 2x - 2\) có tập nghiệm là
- Bất phương trình \(\sqrt {2x + 1} \le x - 1\) có tập nghiệm là
- Phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = x + 2\) có tập nghiệm là
- Cho góc x thoả 00 < x < 900. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
- Trên đường tròn tùy ý, cung có số đo 1rad là:
- Trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào sau đây là đúng?
- Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về “đường tròn định hướng”?
- Quy ước chọn chiều dương của một đường tròn định hướng là:
- Tính độ dài l của cung trên đường tròn có số đo bằng 1,5 và bán kính bằng 20cm.
- Cho góc lượng giác (OA, OB) có số đo bằng \(\frac{\pi }{{12}}\). Trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác (OA, OB)?
- Giá trị của biểu thức \(A = \sin \left( {\frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{4}} \right)\) là:
- Cho \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\). Khi đó giá trị biểu thức \(B = \sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{4}} \right) - \cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{4}} \right)\) là:
- Biểu thức \(A = \sin \alpha + \sqrt 3 \cos \alpha \) không thể nhận giá trị nào sau đây?
- Cho \(\Delta ABC\), trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào không đúng?
- Cho \(\sin \alpha = \frac{{ - 5}}{{13}};\pi \le \alpha \le \frac{{3\pi }}{2}\). Khi đó giá trị biểu thức \(\sin 2\alpha \cos 2\alpha + \tan 2\alpha \) gần nhất với giá trị nào?
- Đơn giản biểu thức \(A = \cos x.\cos 2x.\cos 4x...\cos {2^n}x\) ta được kết quả là:
- Cho \(\cot \frac{\pi }{{14}} = a\). Khi đó giá trị biểu thức \(K = \sin \frac{{2\pi }}{7} + \sin \frac{{4\pi }}{7} + \sin \frac{{6\pi }}{7}\) là:
- Biểu thức thu gọn của biểu thức \(A = \frac{{\sin a + \sin 3a + \sin 5a}}{{\cos a + \cos 3a + \cos 5a}}\) là:
- Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:x + y - 5 = 0 và I(2;0). Tìm điểm M thuộc d sao cho MI = 3
- Trong mặt phẳng Oxy, cho \({d_1}:x - 2y + 5 = 0\) và \({d_2}:3x - y + 1 = 0\), góc giữa d1 và d2 là:
- Trong mặt phẳng Oxy, cho d:2x - 3y + 1 = 0 và \(\Delta : - 4x + 6y - 5 = 0.\) Khi đó khoảng cách từ d đến \(\Delta\) là:
- Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:2x + 3y - 4 = 0. Điểm \(M \in d\) thì tọa độ có dạng
- Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3;-7), trực tâm là H(3;-1), tâm đường tròn ngoại tiếp I(-2;0), biết C(a;b) với a > 0. Khi đó giá trị a + b là:
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
