Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 248509
Với những giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau có nghiệm?
\(\left\{ \begin{array}{l}3\left( {x - 6} \right) < - 3\\\dfrac{{5x + m}}{2} > 7\end{array} \right.\)
- A. m > - 11
- B. \(m \ge - 11\)
- C. m < - 11
- D. \(m \le - 11\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 248510
Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{\sqrt {x - 1} }} - \dfrac{{\sqrt {5 - 2x} }}{{x - 2}}\) là
- A. \(D = \left[ {1;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
- B. \(D = \left( {1;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
- C. \(D = \left( {1;2} \right) \cup \left( {2;\dfrac{5}{2}} \right]\)
- D. \(D = \left[ {1;\dfrac{5}{2}} \right]\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 248513
Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{8}{{3 - x}} > 1\) là
- A. \(S = \left( { - 5; + \infty } \right)\)
- B. \(S = \left( { - 5;3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
- C. \(S = \left( { - 5;3} \right)\)
- D. \(S = \left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 248516
Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình sau tương đương \(x - 3 < 0\) , \(mx - m - 4 < 0\)
- A. m = 0
- B. m = 2
- C. \(m = \dfrac{5}{2}\)
- D. \(m = \dfrac{1}{2}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 248518
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( { - 2x + 1} \right)\sqrt {1 - x} < 0\) là
- A. \(S = \left( {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\)
- B. \(S = \left( {\dfrac{1}{2};1} \right]\)
- C. \(S = \left[ {\dfrac{1}{2};1} \right]\)
- D. \(S = \left( {\dfrac{1}{2};1} \right)\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 248522
Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau vô nghiệm ?
\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{8}{{3 - x}} > 1\\x \ge 3 - mx\end{array} \right.\)
- A. - 1 < m < 0
- B. \(m \le - \dfrac{8}{5}\) hoặc \( - 1 < m < 0\)
- C. \(- 1 \le m \le 0\)
- D. \(m \le - \dfrac{8}{5}\) hoặc \( - 1 \le m \le 0\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 248525
Số nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}6x + \dfrac{5}{7} > 4x + 7\\\dfrac{{8x + 3}}{2} < 2x + 20\end{array} \right.\) là
- A. 4
- B. 6
- C. 8
- D. Vô số
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 248529
Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x - 1}}{3} < - x + 1\\\dfrac{{4 - 3x}}{2} \le 5\end{array} \right.\) là
- A. \(S = \left( { - 2;\dfrac{4}{5}} \right)\)
- B. \(S = \left[ { - 2;\dfrac{4}{5}} \right)\)
- C. \(S = \left( { - 2;\dfrac{4}{5}} \right]\)
- D. \(S = \left[ { - 2;\dfrac{4}{5}} \right]\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 248532
Bất phương trình \(m\left( {x - 2} \right) \ge 2x + 3\) vô nghiệm khi và chỉ khi
- A. m = 2
- B. m = 0
- C. m = -2
- D. \(m \in \mathbb{R}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 248536
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {3x - 2} \right| < x\) là
- A. \(S = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
- B. \(S = \mathbb{R}\)
- C. \(S = \left( {\dfrac{1}{2};1} \right)\)
- D. \(S = \emptyset \)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 248540
Tập nghiệm của bất phương trình \(5x - 6 \le {x^2}\) là
- A. \(S = \left( {2;3} \right)\)
- B. \(S = \left[ {2;3} \right]\)
- C. \(S = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
- D. \(S = \left( { - \infty ;2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 248544
Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt {2{x^2} - 7x + 5} }}{{x - 2}}\) .
- A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)
- B. \(D = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {\dfrac{5}{2}; + \infty } \right)\)
- C. \(D = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {\dfrac{5}{2}; + \infty } \right)\)
- D. \(D = \left( {1;2} \right) \cup \left( {2;\dfrac{5}{2}} \right)\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 248547
Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{3}{x} > 1\\{x^2} \le 4\end{array} \right.\) là
- A. \(S = \left( { - \infty ;3} \right)\)
- B. \(S = \left( {0;3} \right)\)
- C. \(S = \left( {0;2} \right]\)
- D. \(S = \left[ { - 2;2} \right]\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 248551
Giá trị nào của \(m\) để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - m \le 3\\{x^2} - 9x + 14 \le 0\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất là
- A. m = 1
- B. m = 11
- C. m = 1 hoặc m = 11
- D. Không có giá trị nào
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 248554
Các giá trị của m để phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m - 1 = 0\) có nghiệm là
- A. \(m = 1\) hoặc \(m = 2\)
- B. \(m < 1\) hoặc \(m > 2\)
- C. \(1 \le m \le 2\)
- D. \(m \le 1\) hoặc \(m \ge 2\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 248557
Bất phương trình \( - 9{x^2} + 6x - 1 < 0\) có tập nghiệm là
- A. \(S = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{1}{3}} \right\}\)
- B. \(S = \left\{ {\dfrac{1}{3}} \right\}\)
- C. \(S = \mathbb{R}\)
- D. \(S = \emptyset \)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 248559
Bất phương trình \(4{x^2} + 12x + 9 \le 0\) có tập nghiệm là
- A. \(S = \mathbb{R}\)
- B. \(S = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \dfrac{3}{2}} \right\}\)
- C. \(S = \left\{ { - \dfrac{3}{2}} \right\}\)
- D. \(S = \emptyset \)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 248561
Bất phương trình \(\sqrt {3x - 2} \ge 2x - 2\) có tập nghiệm là
- A. \(S = \left[ {\dfrac{2}{3};\dfrac{3}{4}} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
- B. \(S = \left[ {\dfrac{2}{3};2} \right]\)
- C. \(S = \left[ {1;2} \right]\)
- D. \(S = \left[ {\dfrac{3}{4};2} \right]\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 248565
Bất phương trình \(\sqrt {2x + 1} \le x - 1\) có tập nghiệm là
- A. \(S = \left[ {1;4} \right]\)
- B. \(S = \left[ {1; + \infty } \right)\)
- C. \(S = \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)
- D. \(S = \left[ {4; + \infty } \right)\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 248567
Phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = x + 2\) có tập nghiệm là
- A. \(S = \left\{ { - 2} \right\}\)
- B. \(S = \left\{ { - \dfrac{7}{6}} \right\}\)
- C. \(S = \emptyset \)
- D. \(S = \left\{ {\dfrac{7}{6}} \right\}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 248801
Cho góc x thoả 00 < x < 900. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
- A. sinx > 0
- B. cosx < 0
- C. tan x> 0
- D. cotx > 0
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 248803
Trên đường tròn tùy ý, cung có số đo 1rad là:
- A. cung có độ dài bằng 1.
- B. cung có độ dài bằng bán kính
- C. cung có độ dài bằng đường kính.
- D. cung tương ứng với góc ở tâm là 60o
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 248806
Trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có một số đo
- B. Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có 2 số đo sao cho tổng của chúng bằng 2π
- C. Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có 2 số đo hơn kém nhau 2π
- D. Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B có vô số số đo sai khác nhau 2π
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 248809
Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về “đường tròn định hướng”?
- A. Mỗi đường tròn là một đường tròn định hướng.
- B. Mỗi đường tròn đã chọn một điểm là gốc đều là một đường tròn định hướng
- C. Mỗi đường tròn đã chọn một chiều chuyển động và một điểm gốc đều là một đường tròn định hướng.
- D. Mỗi đường tròn trên đó ta chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương và chiều ngược lại được gọi là chiều âm là một đường tròn định hướng.
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 248810
Quy ước chọn chiều dương của một đường tròn định hướng là:
- A. Luôn cùng chiều quay kim đồng hồ
- B. Luôn ngược chiều quay kim đồng hồ.
- C. Có thể cùng chiều quay kim đồng hồ mà cũng có thể là ngược chiều quay kim đồng hồ
- D. Không cùng chiều quay kim đồng hồ và cũng không ngược chiều quay kim đồng hồ.
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 248814
Tính độ dài l của cung trên đường tròn có số đo bằng 1,5 và bán kính bằng 20cm.
- A. l = 30cm
- B. l = 40cm
- C. l = 20cm
- D. l = 60cm
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 248823
Cho góc lượng giác (OA, OB) có số đo bằng \(\frac{\pi }{{12}}\). Trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác (OA, OB)?
- A. \(\frac{{13\pi }}{{12}}\)
- B. \(\frac{{ - 25\pi }}{{12}}\)
- C. \(\frac{{49\pi }}{{12}}\)
- D. \(\frac{{19\pi }}{{12}}\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 248824
Giá trị của biểu thức \(A = \sin \left( {\frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{4}} \right)\) là:
- A. \(\frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}\)
- B. \(\frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}\)
- C. \(\frac{{ - \sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}\)
- D. \(\frac{{ - \sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 248825
Cho \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\). Khi đó giá trị biểu thức \(B = \sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{4}} \right) - \cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{4}} \right)\) là:
- A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\)
- B. \(\frac{{ - \sqrt 2 }}{3}\)
- C. \(\frac{{2\sqrt 2 }}{3} - \frac{1}{3}\)
- D. \(\frac{{ - 2\sqrt 2 }}{3} - \frac{1}{3}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 248826
Biểu thức \(A = \sin \alpha + \sqrt 3 \cos \alpha \) không thể nhận giá trị nào sau đây?
- A. 1
- B. \(\sqrt 3 \)
- C. \(2\sqrt 3 \)
- D. -2
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 248827
Cho \(\Delta ABC\), trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào không đúng?
- A. \(\sin \frac{A}{2} = \cos \frac{B}{2}\cos \frac{C}{2} - \sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}\)
- B. \(\frac{{{{\tan }^2}A - {{\tan }^2}B}}{{1 - {{\tan }^2}A{{\tan }^2}B}} = - \tan \left( {A - B} \right)\tan C\)
- C. \(\cot A\cot B + \cot B\cot C + \cot C\cot A = 1\)
- D. \({\sin ^2}\frac{A}{2} + {\sin ^2}\frac{B}{2} + {\sin ^2}\frac{C}{2} = 2\sin \frac{A}{2}\sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 248828
Cho \(\sin \alpha = \frac{{ - 5}}{{13}};\pi \le \alpha \le \frac{{3\pi }}{2}\). Khi đó giá trị biểu thức \(\sin 2\alpha \cos 2\alpha + \tan 2\alpha \) gần nhất với giá trị nào?
- A. -2
- B. -1
- C. 1
- D. 2
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 248829
Đơn giản biểu thức \(A = \cos x.\cos 2x.\cos 4x...\cos {2^n}x\) ta được kết quả là:
- A. \(\frac{{\sin nx}}{{n\sin x}}\)
- B. \(\frac{{\sin {2^{n + 1}}x}}{{{2^{n + 1}}\sin x}}\)
- C. \(\frac{{\sin \left( {n + 2} \right)x}}{{\left( {n + 2} \right)\sin x}}\)
- D. \(\cos {2^{n + 1}}x\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 248830
Cho \(\cot \frac{\pi }{{14}} = a\). Khi đó giá trị biểu thức \(K = \sin \frac{{2\pi }}{7} + \sin \frac{{4\pi }}{7} + \sin \frac{{6\pi }}{7}\) là:
- A. a
- B. \(\frac{a}{2}\)
- C. \(\frac{{4a\left( {{a^2} - 1} \right)\left( {3{a^2} - 1} \right)}}{{{{\left( {{a^2} + 1} \right)}^3}}}\)
- D. \(\frac{{{{\left( {{a^2} + 1} \right)}^3}}}{{4a\left( {{a^2} - 1} \right)\left( {3{a^2} - 1} \right)}}\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 248831
Biểu thức thu gọn của biểu thức \(A = \frac{{\sin a + \sin 3a + \sin 5a}}{{\cos a + \cos 3a + \cos 5a}}\) là:
- A. sin3a
- B. cos3a
- C. tan3a
- D. 1 - tan3a
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 248832
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:x + y - 5 = 0 và I(2;0). Tìm điểm M thuộc d sao cho MI = 3
- A. \(\left( {2;3} \right);\,\,\left( {5;0} \right)\)
- B. \(\left( {2;3} \right);\,\,\left( { - 1;6} \right)\)
- C. \(\left( { - 1;6} \right);\,\,\left( {5;0} \right)\)
- D. \(\left( {3;2} \right);\,\,\left( {2;3} \right)\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 248833
Trong mặt phẳng Oxy, cho \({d_1}:x - 2y + 5 = 0\) và \({d_2}:3x - y + 1 = 0\), góc giữa d1 và d2 là:
- A. 30o
- B. 45o
- C. 60o
- D. 90o
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 248849
Trong mặt phẳng Oxy, cho d:2x - 3y + 1 = 0 và \(\Delta : - 4x + 6y - 5 = 0.\) Khi đó khoảng cách từ d đến \(\Delta\) là:
- A. \(\frac{{7\sqrt {13} }}{{26}}.\)
- B. \(\frac{{3\sqrt {13} }}{{26}}.\)
- C. \(\frac{{3\sqrt {13} }}{{13}}.\)
- D. 0
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 248852
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:2x + 3y - 4 = 0. Điểm \(M \in d\) thì tọa độ có dạng
- A. \(M\left( {m; - 2m + 4} \right).\)
- B. \(M\left( { - 3m + 4;m} \right).\)
- C. \(M\left( {2 + 3m; - 2m} \right).\)
- D. \(M\left( {0;2m + 3m - 4} \right).\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 248853
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3;-7), trực tâm là H(3;-1), tâm đường tròn ngoại tiếp I(-2;0), biết C(a;b) với a > 0. Khi đó giá trị a + b là:
- A. \(1 + \sqrt {65} \)
- B. \(1 - \sqrt {65} \)
- C. \(5 + \sqrt {65} \)
- D. \(5 - \sqrt {65} \)
