-
Câu hỏi:
Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) với \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\), khi đó giá trị của \({\rm{cos}}\left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right)\) bằng
-
A.
\(\frac{1}{{\sqrt 6 }} - \frac{1}{2}\)
-
B.
\(\sqrt 6 - 3\)
-
C.
\(\frac{{\sqrt 6 }}{6} - 3\)
-
D.
\(\sqrt 6 - \frac{1}{2}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
\(\begin{array}{l}
\cos \alpha = \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\left( {0 < \alpha < \frac{\pi }{2}} \right)\\
\Rightarrow \cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right) = \cos \alpha .\cos \frac{\pi }{3} - \sin \alpha .\sin \frac{\pi }{3}\\
= \frac{{\sqrt 6 }}{3}.\frac{1}{2} - \frac{1}{{\sqrt 3 }}.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{1}{{\sqrt 6 }} - \frac{1}{2}
\end{array}\)Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Tính giá trị các hàm số lượng giác của góc \(\alpha = \;{240^0}\) &
- Đơn giản biểu thức \(D = \tan x + \frac{{\cos x}}{{1 + \sin x}}\)
- Đơn giản biểu thức \(E = \cot x + \frac{{\sin x}}{{1 + \cos x}}\)
- Tính giá trị của biểu thức \(P = \tan \alpha - \tan \alpha {\sin ^2}\alpha \) nếu cho \(\cos \alpha = - \frac{4}{5}
- Đẳng thức nào sau đây sai?
- Cho \(\sin {\rm{a}} = \frac{8}{{17}},\,\,\tan b\, = \,\frac{5}{{12}}\) và a, b là các góc nhọn.
- Có bao nhiêu đẳng thức cho dưới đây là đồng nhất thức?1) \(\cos x - \sin x = \sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\)
- Tính \(M = \cos a + \cos \left( {a + {{120}^0}} \right) + \cos \left( {a - {{120}^0}} \right)\)
- Tam giác ABC có cosA = \(\frac{4}{5}\) và cosB = \(\frac{5}{{13}}\). Lúc đó cosC bằng:
- Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) với \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\), khi đó giá trị của \({\rm{cos}}\left( {\alp
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
