OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Cho sin 15° = \(\frac{{\sqrt 6  - \sqrt 2 }}{4}\). Khi đó sin 75° = x, cos 105° = y. Giá trị của biểu thức P = x + y là

    • A. 
      \(\frac{{\sqrt 6  - \sqrt 2 }}{4}\) 
    • B. 
      \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\) 
    • C. 
      \(\frac{{\sqrt 6  - \sqrt 2 }}{8}\) 
    • D. 
      \(2\sqrt 2 \) 

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Ta có: sin 15° = \(\frac{{\sqrt 6  - \sqrt 2 }}{4}\), suy ra cos 15° = \(\sqrt {1 - {{\sin }^2}15^\circ }  = \frac{{\sqrt 6  + \sqrt 2 }}{4}\). 

    Khi đó, x = sin 75° = sin (90° – 15°) = cos 15° = \(\frac{{\sqrt 6  + \sqrt 2 }}{4}\). 

    Và y = cos 105° = cos (180° – 75°) = – cos 75° = – cos (90° – 15°) = – sin 15°

    \( =  - \frac{{\sqrt 6  - \sqrt 2 }}{4} = \frac{{\sqrt 2  - \sqrt 6 }}{4}\) 

    Vậy P = x + y = \(\frac{{\sqrt 6  + \sqrt 2 }}{4} + \frac{{\sqrt 2  - \sqrt 6 }}{4} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\). 

    Đáp án đúng là: B

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

AMBIENT-ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF