-
Câu hỏi:
Cho nửa đường tròn (O ; R), AB là đường kính. Dây BC có độ dài R. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 3R. Chọn câu đúng.
-
A.
AD là tiếp tuyến của đường tròn.
-
B.
\(\widehat {ACB} = {90^ \circ }\)
-
C.
AD cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm phân biệt
-
D.
Cả A, B đều đúng.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
.png)
Vì AB là đường kính của (O ; R) nên AB = 2R.
Vì D thuộc tia đối của tia CB nên
\(BD=CD+BC=3R+R=4R\)
Suy ra \( \frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{2R}}{{4R}} = \frac{1}{2};{\mkern 1mu} \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{R}{{2R}} = \frac{1}{2}\)
Xét ∆ABD và ∆CBA có \( \hat B\) chung và \( \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{{AB}}{{BD}} = \frac{1}{2} (cmt)\)
Vì vậy \(ΔABD∽ΔCBA (c.g.c) \) \( \Rightarrow \widehat {DAB} = \widehat {ACB}\)
Mà C thuộc (O ; R) và AB là đường kính nên \(OC = OA = OB = \frac{{AB}}{2}\) suy ra ΔACB vuông tại C hay \(\widehat {ACB} = {90^ \circ }\). Do đó: \( \widehat {DAB} = \widehat {ACB} = {90^ \circ }\)hay AD⊥AB
Suy ra AD là tiếp tuyến của (O;R).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Rút gọn biểu thức: \( x+3+\sqrt{x^{2}-6 x+9} \quad(x \leq 3)\)
- Kết quả phép tính \(\begin{aligned} &\frac{2 \sqrt{3-\sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6-\sqrt{2}}} \end{aligned}\) là:
- Tính \(\begin{array}{l} \frac{2}{{\sqrt 6 - 2}} + \frac{2}{{\sqrt 6 + 2}} + \frac{5}{{\sqrt 6 }} \end{array}\) là:
- Rút gọn phân thức sau đây \( \displaystyle{{{x^2} + 2\sqrt 2 x + 2} \over {{x^2} - 2}}\) (với \(x \ne \pm \sqrt 2 \) )
- Tìm x biết rằng \(\sqrt {{x^4}} = 7.\)
- Tìm x, biết rằng: \(\sqrt {9{x^2}} = 2x + 1\)
- Biểu thức sau đây \( \displaystyle\sqrt {{{2 + x} \over {5 - x}}} .\) xác định với giá trị nào của \(x\) ?
- Rút gọn biểu thức như sau \(2\sqrt 3 + \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \).
- Hãy thực hiện tính: \( \sqrt {52} .\sqrt {13} \)
- Cho các biểu thức: \( A = \sqrt {x + 2} .\sqrt {x - 3} \). Tìm x để A có nghĩa:
- Hãy thực hiện tính: \( \sqrt {1\frac{9}{{16}}} \)
- Tìm x thỏa mãn điều kiện: \( \frac{{\sqrt {4x + 3} }}{{\sqrt {x + 1} }} = 3\)
- Cho biết tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 12cm, BH = 8cm, tính diện tích tam giác ABC.
- Cho biết tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC = 3 : 7 và AH = 42cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH
- Hỏi bóng của cột đèn đó trên mặt đất dài bao nhiêu?
- Cho biết tam giác ABC vuông tại A. Biết AB=5, BC=10. Giá trị của sinB và cosB lần lượt là
- Cho biết \( \tan \alpha = \frac{2}{3}\). Tính giá trị biểu thức: \( M = \frac{{{{\sin }^3}\alpha + 3{{\cos }^3}\alpha }}{{27{{\sin }^3}\alpha - 25{{\cos }^3}\alpha }}\)
- Tam giác nhọn (ABC ) hai đường cao (AD ) và (BE ) cắt nhau tại (H ). Biết HD:HA = 1:2 Tính tan B.tan C
- Cho biết những giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất \(y = \left( {5 - k} \right)x + 1\) nghịch biến ?
- Cho hàm số là \(y = g\left( x \right) = \dfrac{2}{3}x + 3\). Khi \(x = 1\dfrac{1}{3}\) thì giá trị của hàm số \(g\left( {1\dfrac{1}{3}} \right)\) bằng:
- Cho hàm số sau f( x ) = 5,5x có đồ thị ( C ). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số ( C ).
- Tìm giá trị m để hàm số sau là hàm số bậc nhất \(y=\left(m^{2}+12 m+20\right) x-2 m+3\)
- Cho hàm số bậc nhất sau đây \(y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1\). Tính giá trị của x khi \(y = \sqrt 5 \)
- Cho hàm số như sau \( y = - \frac{1}{2}x\) có đồ thị (d1) và hàm số y=x−3 có đồ thị (d2).Tìm tọa độ giao điểm A của (d1)và (d2) bằng phép toán.
- Tìm điều kiện của tham số m để hàm số \(y = 1 - \left( { - 4m + 1} \right)x + 1\) nghịch biến
- Cho biết có bao nhiêu đường tròn đi qua hai điểm phân biệt?
- Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định vị trí tương đối của điểm A(- 1; - 1) và đường tròn tâm là gốc tọa độ O, bán kính R = 2 ,.
- Cho biết rằng tam giác ABC nhọn và có các đường cao BD,CE. So sánh BC và DE .
- Cho đường tròn (O;10cm). Dây AB và CD song song, có độ dài lần lượt là 16cm và 12cm . Thực hiện tính khoảng cách giữa hai dây.
- Đường tròn \((O)\) đường kính \(6cm,\) dây \(AB\) bằng \(2cm.\) Khoảng cách từ \(O\) đến \(AB\) bằng bao nhiêu?
- Lấy điểm M di động trên tía Ax, điểm N di động trên tia Oy sao cho \(AM.BN = R^2\) Chọn câu đúng.
- Giá trị của biểu thức \(\left(\sqrt{\frac{49}{3}}-\sqrt{\frac{25}{3}}+\sqrt{3}\right) \cdot \sqrt{3}\) bằng:
- Kết quả rút gọn biểu thức sau \(\begin{aligned} &\sqrt{6+\sqrt{8}+\sqrt{12}+\sqrt{24}} \end{aligned}\) là ?
- Hãy thực hiện tính: \( \frac{3}{{\sqrt 7 - 1}} - \frac{{\sqrt 7 - \sqrt {21} }}{{2 - 2\sqrt 3 }}\)
- Tìm a biết \( \frac{1-a}{\sqrt{a}}=-2\)
- Tìm giá trị của x, biết rằng: \(\root 3 \of {3 - x} + 2 = 0\)
- Rút gọn biểu thức sau đây: \(a = \root 3 \of {8x} - 2\root 3 \of {27x} + \sqrt {49x} ;\,x \ge 0\)
- Hãy xác định hàm số, biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ có hệ số a bằng \(\sqrt3\)
- Đường thẳng a cách tâm (O ) của đường tròn (O;R) một khoảng bằng \(\sqrt8 cm\). Biết rằng R = 3cm, số giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O;R) là:
- Cho nửa đường tròn (O ; R), AB là đường kính. Dây BC có độ dài R. Ở trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 3R. Chọn câu đúng.
ADMICRO
ADMICRO
