-
Câu hỏi:
Cho \(M=4{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( 2x+1 \right)}^{2}}-8\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)-12x\) và \(N=2{{\left( x-1 \right)}^{2}}-4{{\left( 3+x \right)}^{2}}+2x\left( x+14 \right)\).
Tìm mối liên hệ giữa M và N?
-
A.
2N – M = 60
-
B.
2M – N = 60
-
C.
M > 0, N < 0
-
D.
M > 0, N > 0
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Ta có:
M = 4(x + 1)2 + (2x + 1)2 – 8(x – 1)(x + 1) – 12
= 4(x2 + 2x + 1) + (4x2 + 4x + 1) – 8(x2 – 1) – 12x
= 4x2 + 8x + 4 + 4x2 + 4x + 1 – 8x2 +8 – 12x
= (4x2 + 4x2 – 8x2) + (8x + 4x – 12x) + 4 + 1 +8
= 13
N = 2(x – 1)2 – 4(3 + x)2 + 2x(x + 14)
= 2(x2 – 2x + 1) – 4(9 + 6x + x2) + 2x2 + 28x
= 2x2 – 4x + 2 – 36 – 24x – 4x2 + 2x2 + 28x
= (2x2 +2x2 – 4x2) + (-4x – 24x + 28x) + 2 – 36
= -34
Suy ra M = 13, N = -34 ⇔ 2M – N = 60
Vậy chọn B.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Chọn câu đúng trong các câu sau?
- Chọn câu sai trong các câu sau?
- Khai triển \(\text{4}{{\text{x}}^{\text{2}}}-25{{y}^{2}}\) theo hằng đẳng thức ta được?
- Chọn câu đúng trong các câu sau?
- Chọn câu sai trong các câu sau?
- Khai triển \(\frac{1}{9}{{x}^{2}}-\frac{1}{64}{{y}^{2}}\) theo hằng đẳng thức ta được?
- Thu gọn biểu thức \(\frac{1}{4}{{x}^{2}}{{y}^{2}}+xy+1\)?
- Viết biểu thức \(25{{x}^{2}}-20xy+4{{y}^{2}}\) dưới dạng bình phương của một hiệu?
- Hãy rút gọn biểu thức sau: \(A={{\left( 3x-1 \right)}^{2}}-9x\left( x+1 \right)\)?
- Cho \(M=4{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( 2x+1 \right)}^{2}}-8\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)-12x\) và \(N=2{{\left( x-1 \right)}^{2}}-4{{\left( 3+x \right)}^{2}}+2x\left( x+14 \right)\). Tìm mối liên hệ giữa M và N?
