-
Câu hỏi:
Cho khối chóp \(S.ABC\)có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Hai mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết \(SC = a\sqrt 3 \)
-
A.
\(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{9}\)
-
B.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)
-
C.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
-
D.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
.JPG)
Hai mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) cùng vuông góc với đáy
\( \Rightarrow SA \bot \left( {ABC} \right)\)
Áp dụng định lí Py – ta – go ta có:
\(SA = \sqrt {S{C^2} - A{C^2}} = \sqrt {3{a^2} - {a^2}} = a\sqrt 2 \)
Khi đó:
\(V = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}.a\sqrt 2 .\dfrac{1}{2}a.a.\sin {60^0} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)
Chọn đáp án B.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Hãy tìm \(\int {\dfrac{{5x + 1}}{{{x^2} - 6x + 9}}\,dx} \).
- Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau \(y = \tan x,\,\,y = 0,\,\,x = \dfrac{\pi }{3}\) quanh Ox là:
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y = {x^3} - 3x + 5\) trên đoạn [2 ; 4] là:
- Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\,(a,b,c,d\, \in R)\) có đồ thị như hình vẽ sau.
- Tập nghiệm của bất phương trình sau \({\left( {{{\log }_2}x} \right)^2} - 4{\log _2}x + 3 > 0\) là:
- Cho hàm số sau \(y = {2^x} - 2x\). Khẳng định nào sau đây sai :
- Chọn đáp án đúng. Số đỉnh của một hình bát diện đều là:
- Cho biết khối chóp có diện tích đáy 4 \(m^2\) và chiều cao 1,5m có thể tích là:
- Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm. Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ là:
- Trong không gian cho hai điểm là \(A\left( { - 1;2;3} \right),\,B\left( {0;1;1} \right)\), độ dài đoạn \(AB\) bằng
- Cho các số phức sau \({z_1} = 2 - 5i\,,\,\,{z_2} = - 2 - 3i\). Hãy tính \(|{z_1} - {z_2}|\).
- Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {3 - 2i} \right)z = 4 + 2i\). Tìm số phức liên hợp của z.
- Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như dưới đây. Đồ thị của hàm số y = |f(x)| có bao nhiêu điểm cực trị ?
- Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Số nghiệm của phương trình f(x) +3 = 0 là:
- Đường thẳng \(y = 2x - 1\) có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số \(y = {{{x^2} - x - 1} \over {x + 1}}\).
- Nếu \({\log _a}x = {1 \over 2}{\log _a}9 - {\log _a}5 + {\log _a}2\,\,\,\,(a > 0,\,a \ne 1)\) thì x bằng:
- Hãy tìm \(I = \int {\cos \left( {4x + 3} \right)\,dx} \).
- Đặt \(F(x) = \int\limits_1^x {t\,dt} \). Khi đó F’(x) là hàm số nào dưới đây ?
- Giải phương trình \({z^2} - 6z + 11 = 0\), ta có nghiệm là:
- Cho z = 1 + 2i. Phần thực và phần ảo của số phức \(w = 2z + \overline z \) là:
- Khối chóp tứ giác đều có thể tích \(V = 2{{\rm{a}}^3}\), cạnh đáy bằng \(a\sqrt 6 \) thì chiều cao khối chóp bằng:
- Cho khối chóp \(S.ABC\)có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Hai mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết \(SC = a\sqrt 3 \)
- Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Gọi (H) là hình cầu nội tiếp hình lập phương đó. Khi đó \(\dfrac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}}\) bằng:
- Cho 3 điểm \(M(0;1;0),N(0;2; - 4),P(2;4;0)\). Nếu \(MNPQ\) là hình bình hành thì tọa độ của điểm \(Q\) là
- Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {1 + \sqrt x } \right)\) là:
- Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai ?
- Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 1 + i\\3x + iy = 2 - 3i\end{array} \right.\) là:
- Hãy tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13.
- Trong không gian tọa độ \(Oxyz\) cho ba điểm là \(M\left( {1;1;1} \right),\,N\left( {2;3;4} \right),\,P\left( {7;7;5} \right)\).
- Cho 3 điểm là \(A(1;1;1),B(1; - 1;0),C(0; - 2;3)\). Tam giác \(ABC\) là
- Giá trị của tham sô m để phương trình sau \({x^3} - 3x = 2m + 1\) có ba nghiệm phân biệt là:
- Trên đồ thị (C) của hàm số \(y = {{x + 10} \over {x + 1}}\) có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?
- Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của \(f(x) = \dfrac{{2x\left( {x + 3} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) ?
- Tính nguyên hàm \(\int {{{\left( {5x + 3} \right)}^3}\,dx} \) ta được:
- Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc \(60^o\). Tính thể tích hình chóp
- Cho khối chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật \(AD = 2a,\,AB = a\). Gọi \(H\) là trung điểm của \(AD\) , biết \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\). Tính thể tích khối chóp biết \(SA = a\sqrt 5 \).
- Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi (H) là hình nón tròn xoay nội tiếp hình lập phương đó. Khi đó \(\dfrac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}}\) bằng:
- Trong không gian tọa độ \(Oxyz\)cho ba điểm là \(A\left( { - 1;2;2} \right),\,B\left( {0;1;3} \right),\,C\left( { - 3;4;0} \right)\).
- Phương trình \({z^2} - 2z + 3 = 0\) có các nghiệm là:
- Mô đun của tổng hai số phức sau \({z_1} = 3 - 4i\,,\,\,{z_2} = 4 + 3i\):
- Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình chữ nhật cạnh các cạnh bên có độ dài bằng nhau và bằng . Thể tích khối chóp bằng:
- Cho tứ diện ABCD có AD⊥(ABC) và BD⊥BC. Khi quay tứ điện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành.
- Cho hàm số \(y = {{x + 3} \over {1 - x}}\). Mệnh đề nào sau đây sai ?
- Hàm số \(y = {{{x^4}} \over 4} + 2{x^2} - 1\) đồng biến trên khoảng :
- Tập nghiệm của bất phương trình sau \({\log _{{1 \over 2}}}(2x - 2) > {\log _{{1 \over 2}}}(x + 1)\) là:
- Nghiệm của phương trình \({\log _2}({\log _4}x) = 1\) là:
- Cho biết \(f(x) \ge g(x),\forall x \in [a;b]\).
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: \(y = {x^2}\,,\,y = \dfrac{{{x^2}}}{8},\,\,y = \dfrac{{27}}{x}\) là:
- Em chọn phương án đúng.
- Cho biết điểm \(M\left( {1;2; - 3} \right)\), khoảng cách từ điểm \(M\)đến mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) bằng
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
