-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 3}}{{\sqrt {{x^4} - 3{x^2} + 2} }}.\) Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
-
A.
1
-
B.
3
-
C.
5
-
D.
6
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 3}}{{\sqrt {{x^4} - 3{x^2} + 2} }}\) có tập xác định:
\(D = \left( { - \infty ; - \sqrt 2 } \right) \cup \left( { - 1;1} \right) \)
\(\cup \left( {\sqrt 2 ; + \infty } \right)\)
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 1,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = - 1\) suy ra \(y=-1,y=1\) là các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
\(\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to - {{\sqrt 2 }^ - }} y = + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} y = + \infty ,\\
\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y = + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\sqrt 2 }^ + }} y = + \infty
\end{array}\), suy ra đồ thị hàm số bốn đường tiệm cận đứng.Chọn D
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Hàm số \(y = {x^2}(3 - x).\) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
- Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 1} .\) Mệnh đề nào sauđây đúng?
- Hãy tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} + 3x + 4\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
- Hãy tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} - mx - 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)
- Hãy tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x + 2m + 2}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
- Cho biết hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?
- Biết hình chóp có 2017 đỉnh thì có bao nhiêu mặt?
- Khẳng định cho nào dưới đây là khẳng định sai?
- Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có độ dài đường chéo \(AC' = \sqrt {18} .\) Gọi S là diện tích toàn phần của hình hộp đã cho. Tìm giá trị lớn nhất S.max của S.
- Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Khối đa diện có các mặt là những tam giác thì:
- Hs y = f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- Gọi A và B là hai điểm cực trị của đồ thị hs \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 1.\) Tính độ dài AB.
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = - 2{x^4} + \left( {m + 3} \right){x^2} + 5\) có duy nhất một điểm cực trị.
- Cho hàm số f(x) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = {x^4}\left( {x - 1} \right){\left( {2 - x} \right)^3}{\left( {x - 4} \right)^2}\). Hỏi hàm số \(f(x)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
- Biết \(M\left( {0;5} \right),N\left( {2; - 11} \right)\) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số \(f(x)= a{x^3} + b{x^2} + cx + d\). Tính giá trị của hàm số tại x=2.
- Cho biết hình chóp là S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC.
- Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Tính thể tích \(V_1\) của khối tứ diện A’B’C'C.
- Hàm số y = f(x) xác định trên khoảng \((2;+\infty )\) và thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 1.
- Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hs \(y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 1}}?\)
- Cho hs \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 3}}{{\sqrt {{x^4} - 3{x^2} + 2} }}.\) Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
- Trong các mệnh đề sau về tứ diện, mệnh đề nào sai?
- Xác định khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào?
- Trong các khẳng định sau về các hình, khẳng định nào sai?
- Hình nào cho dưới đây không có tâm đối xứng?
- Khối đa diện đều có là 12 mặt thì có bao nhiêu cạnh?
- Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 6\) trên \(\left[ { - 4;4} \right]\).
- Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số sau: \(y = x\sqrt {1 - {x^2}}\) trên tập xác định. Tính M-m.
- Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x - \sqrt 3 {\mathop{\rm cosx}\nolimits}\) trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right).\)
- Hãy tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = \log _2^2x - 4{\log _2}x + 1\) trên đoạn [1;8].
- Hãy tìm giá trị của m để hàm số \(y = - {x^3} - 3{x^2} + m\) có giá trị nhỏ nhất trên [-1;1] bằng 0?
- Cho hình chóp đều S.ABCD có AC = 2a, mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABCD) một góc 450 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
- Hình chóp S.ABC có đáy là ABC là tam giác vuông cân tại B và BA = BC = a.
- Lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng bằng \(45^0\).
- Cho hs \(y = f\left( x \right)\) liên tục và có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) biết \(f\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \righ
- Tìm tất cả các điểm cực đại của hs \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1.\)
- Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hs \(y = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\) trên đoạn [0;2].
- Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) một góc 300. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
- Hình chóp là S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC.
- Cho hs \(y = \frac{x}{{x - 1}}.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- Tìm giá trị lớn nhất M của hs \(y = \cos 2x + 4\cos x + 1.\)
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
