-
Câu hỏi:
Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\)và \(SA\bot \left( ABCD \right)\).
Biết \(SA=a\sqrt{2}\). Tính góc giữa \(SC\)và \(\left( ABCD \right)\).
-
A.
\(30{}^\circ \).
-
B.
\(45{}^\circ \).
-
C.
\(60{}^\circ \).
-
D.
\(75{}^\circ \)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Chọn B
.PNG)
Ta có \(SA\bot \left( ABCD \right)\)\(\Rightarrow \)hình chiếu củalên mặt phẳnglà \(AC\)
\(\Rightarrow \left( \widehat{SC,\left( ABCD \right)} \right)=\left( \widehat{SC,AC} \right)=\widehat{SCA}\)
Xét\(\Delta SAC\)có
\(SA=a\sqrt{2}\) (gt)
\(AC=a\sqrt{2}\) (đường chéo hình vuông cạnh \(a\))
\(\widehat{SAC}=90{}^\circ \left( SA\bot \left( ABCD \right)\supset AC \right)\)
\(\Rightarrow \Delta SAC\) vuông cân tại \(A\Rightarrow \widehat{SCA}=45{}^\circ \)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\bot \left( ABC \right)\); tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\) và \(SA=a\).
- Cho hình chóp \(S.ABC\)có đáy là tam giác đều \(ABC\) cạnh bằng \(a\) và \(SC\bot \left( ABC \right)\).
- Trong không gian mệnh đề nào sau đây đúng: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho
- Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\)là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\bot \left( ABCD \right)\)và \(SA=a\sqrt{3}\)
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi tâm \(O\), \(SO\) vuông góc với mặt phẳng đáy
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\).
- Cho hình chóp \(S.ABCD\), với đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\) và \(SA\bot \left( ABCD \right)\).
- Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\)là hình vuông cạnh \(2a\), \(SA=SB=SC=SD=2a.\)
- Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\bot \left( ABC \right)\), \(SA=a\sqrt{3}\). Tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\).
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\),\(SA=a\sqrt{2}\)
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
