-
Câu hỏi:
Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\)là hình vuông cạnh \(2a\), \(SA=SB=SC=SD=2a.\)
Gọi \(\varphi \) là góc giữa mặt phẳng \(\left( SCD \right)\) và \(\left( ABCD \right)\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
-
A.
\(tan\varphi =\frac{\sqrt{2}}{2}.\)
-
B.
\(tan\varphi =\sqrt{3}.\)
-
C.
\(tan\varphi =2.\)
-
D.
\(tan\varphi =\sqrt{2}.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Chọn D
Gọi \(O\) là tâm hình vuông \(ABCD\)\(\Rightarrow SO\bot \left( ABCD \right).\)
Gọi \(I\) là trung điểm của \(CD\)\(\Rightarrow \left( \left( SCD \right);\left( ABCD \right) \right)=\angle SIO=\varphi .\).
Ta có: \(\begin{align} & OA=a\sqrt{2}\Rightarrow SO=a\sqrt{2} \\ & OI=a \\ & \Rightarrow \tan \varphi =\frac{a\sqrt{2}}{a}=\sqrt{2}. \\ \end{align}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\bot \left( ABC \right)\); tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\) và \(SA=a\).
- Cho hình chóp \(S.ABC\)có đáy là tam giác đều \(ABC\) cạnh bằng \(a\) và \(SC\bot \left( ABC \right)\).
- Trong không gian mệnh đề nào sau đây đúng: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho
- Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\)là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\bot \left( ABCD \right)\)và \(SA=a\sqrt{3}\)
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi tâm \(O\), \(SO\) vuông góc với mặt phẳng đáy
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\).
- Cho hình chóp \(S.ABCD\), với đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\) và \(SA\bot \left( ABCD \right)\).
- Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\)là hình vuông cạnh \(2a\), \(SA=SB=SC=SD=2a.\)
- Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\bot \left( ABC \right)\), \(SA=a\sqrt{3}\). Tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\).
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\),\(SA=a\sqrt{2}\)
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
