-
Câu hỏi:
Câu 1.Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\bot \left( ABC \right)\), \(SA=a\sqrt{3}\). Tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\).
Góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) bằng
-
A.
\({{60}^{0}}\).
-
B.
\({{30}^{0}}\).
-
C.
\({{90}^{0}}\).
-
D.
\({{45}^{0}}\).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Chọn A
Ta có: \(AC\) là hình chiếu của \(SC\) lên mặt phẳng \(\left( ABC \right)\).
Nên: \(\left( \widehat{SC\,,\,\left( ABC \right)} \right)\)\(=\left( \widehat{SC\,,\,AC} \right)\)\(=\widehat{SCA}\).
Xét tam giác \(SAC\) vuông tại \(A\): \(\tan \widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}\)\(=\frac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\)\(\Rightarrow \widehat{SCA}={{60}^{0}}\).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\bot \left( ABC \right)\); tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\) và \(SA=a\).
- Cho hình chóp \(S.ABC\)có đáy là tam giác đều \(ABC\) cạnh bằng \(a\) và \(SC\bot \left( ABC \right)\).
- Trong không gian mệnh đề nào sau đây đúng: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho
- Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\)là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\bot \left( ABCD \right)\)và \(SA=a\sqrt{3}\)
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi tâm \(O\), \(SO\) vuông góc với mặt phẳng đáy
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\).
- Cho hình chóp \(S.ABCD\), với đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\) và \(SA\bot \left( ABCD \right)\).
- Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\)là hình vuông cạnh \(2a\), \(SA=SB=SC=SD=2a.\)
- Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\bot \left( ABC \right)\), \(SA=a\sqrt{3}\). Tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\).
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\),\(SA=a\sqrt{2}\)
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
