-
Câu hỏi:
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\bot \left( ABC \right)\); tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\) và \(SA=a\). Tìm góc giữa \(SC\) và \(\left( ABC \right)\).
-
A.
\({{60}^{0}}\).
-
B.
\({{90}^{0}}\)
-
C.
\({{30}^{0}}\).
-
D.
\({{45}^{0}}\).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
\(SA\bot \left( ABC \right)\) suy ra \(A\) là hình chiếu của \(S\) trên \(\left( ABC \right)\).
Suy ra \(AC\) là hình chiếu của \(SC\) trên \(\left( ABC \right)\).
Vậy góc giữa \(SC\) và \(\left( ABC \right)\) bằng góc giữa \(SC\) và\(AC\)bằnggóc \(SCA\).
Tam giác \(SAC\)vuông cân tại \(A\) nên góc \(SCA\) bằng \({{45}^{0}}\).
Vậy góc giữa \(SC\) và \(\left( ABC \right)\) là \({{45}^{0}}\).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\bot \left( ABC \right)\); tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\) và \(SA=a\).
- Cho hình chóp \(S.ABC\)có đáy là tam giác đều \(ABC\) cạnh bằng \(a\) và \(SC\bot \left( ABC \right)\).
- Trong không gian mệnh đề nào sau đây đúng: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho
- Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\)là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\bot \left( ABCD \right)\)và \(SA=a\sqrt{3}\)
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi tâm \(O\), \(SO\) vuông góc với mặt phẳng đáy
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\).
- Cho hình chóp \(S.ABCD\), với đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\) và \(SA\bot \left( ABCD \right)\).
- Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\)là hình vuông cạnh \(2a\), \(SA=SB=SC=SD=2a.\)
- Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\bot \left( ABC \right)\), \(SA=a\sqrt{3}\). Tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\).
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\),\(SA=a\sqrt{2}\)
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
