OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a\sqrt 3 \), SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = \,3a\sqrt 2 \) (minh họa như hình bên dưới).

    Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

    • A. 
      45o
    • B. 
      30o
    • C. 
      60o
    • D. 
      90o

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Do \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD) là AC.

    Khi đó góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là góc \(\widehat {SCA}\).

    ABCD là hình vuông cạnh \(a\sqrt 3 \) nên \(AC = AB\,.\,\sqrt 2 \, = \,a\sqrt 6 \).

    Tam giác SCA vuông tại A có \(SA = \,3a\sqrt 2 ,AC = \,a\sqrt 6 \) nên

    \(\tan \widehat {SCA} = \frac{{SA}}{{AC}} = \,\frac{{3a\sqrt 2 }}{{a\sqrt 6 }}\, = \sqrt 3 \Rightarrow \widehat {SCA} = 60^\circ \).

    Vậy góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60o.

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF