OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt phẳng ABC và AB = 2, AC = 4, \(SA = \sqrt 3 .\) Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABC có bán kính là

    • A. 
      \(R = \frac{5}{2}\)
    • B. 
      R = 5
    • C. 
      \(R = \frac{10}{3}\)
    • D. 
      \(R = \frac{25}{2}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Xét tam giác vuông ABC ta có \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  = \sqrt {{2^2} + {4^2}}  = 2\sqrt 5 .\) 

    Tam giác ABC vuông tại A nên nội tiếp đường tròn đường kính BC.

    Gọi Rday là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC \Rightarrow {R_{day}} = \frac{{BC}}{2} = \sqrt 5 .\) 

    Sử dụng công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right):\) 

    \(R = \sqrt {\frac{{S{A^2}}}{4} + S_{day}^2}  = \sqrt {\frac{5}{4} + 5}  = \frac{5}{2}.\) 

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF