OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Cho hình chóp S.ABC có \(AB = AC = 4,BC = 2,SA = 4\sqrt 3 ,SAB = SAC = {30^0}.\) Tính thể tích khối chóp S.ABC

    • A. 
      \({V_{S.ABC}} = 8\)
    • B. 
      \({V_{S.ABC}} = 6\)
    • C. 
      \({V_{S.ABC}} = 4\)
    • D. 
      \({V_{S.ABC}} = 12\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Dễ thấy \(\Delta SAB = \Delta SAC(c.g.c)\) hay tam giác \(\Delta SBC\) cân.

    Gọi M là trung điểm BC ta có: \(AM \bot BC,SM \bot BC \Rightarrow BC \bot (SAM).\) 

    Gọi H là hình chiếu của S trên AM thì \(SH \bot AM,SH \bot BC\) nên SH là đường cao của hình chóp.

    Xét tam giác SAB có:

    \(S{B^2} = S{A^2} + A{B^2} - 2.SA.AB.cos{30^0} = 16 \Rightarrow SB = 4 \Rightarrow SC = 4.\) 

    Do đó \(S{M^2} = \frac{{S{B^2} + S{C^2}}}{2} - \frac{{B{C^2}}}{4} = 15 \Rightarrow SM = \sqrt {15} \) 

    Tam giác ABC có \(A{M^2} = \frac{{A{B^2} + A{C^2}}}{2} - \frac{{B{C^2}}}{4} = 15 \Rightarrow AM = \sqrt {15} .\) 

    Khi đó \({S_{SAM}} = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)}  = 6.\) 

    Do đó: \(SH = \frac{{2{S_{SAM}}}}{{AM}} = \frac{{2.6}}{{\sqrt {15} }} = \frac{{4\sqrt {15} }}{5}.\) 

    \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{2}{S_{ABC}}.SH = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}AM.BC.SH = \frac{1}{6}.\sqrt {15} .2.\frac{{4\sqrt {15} }}{5} = 4.\) 

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF