OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Cho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O\). Gọi \(K,\,\,L,\,\,M,\,\,N\) tướng ứng là trung điểm các cạnh \(AB,\,\,BC,\,\,CD,\,\,DA.\) Trong các vectơ có đầu mút lấy từ các điểm \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D,\,\,K,\)\(L,\,\,M,\,\,O\) có bao nhiêu vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {AK} \) ? 

    • A. 
      2
    • B. 
      6
    • C. 
      4
    • D. 
      8

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Xét hình bình hành \(ABCD\):

    \( \Rightarrow \) \(AB = CD\)

    mặt khác \(K\) và \(M\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\)

    nên \(AK = KB = CM = DM\)         (1)

    Ta có: \(NL\) là đường trung bình của hình bình hành \(ABCD\)

    \( \Rightarrow \) \(NL\)//\(AB\)

    Mặt khác \(AN\)//\(BL\)

    \( \Rightarrow \) tứ giác \(ABLN\) là hình bình hành

    \( \Rightarrow \) \(AB = NL\)

    Ta có: \(O\) là trung điểm của \(NL\)

    \(K\) là trung điểm của \(AB\)

    Mặt khác \(AB = NL\)

    \( \Rightarrow \) \(AK = NO = OL = AB\)        (2)

    Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) \(AK = KB = NO = OL = DM = MC\)

    Mà các đường thẳng \(KB,\) \(NO,\) \(OL,\) \(DM,\) \(MC\) đều song song với \(AK\)

    \( \Rightarrow \) \(\overrightarrow {AK}  = \overrightarrow {KB}  = \overrightarrow {NO}  = \overrightarrow {OL}  = \overrightarrow {DM}  = \overrightarrow {MC} \)

    Có 6 vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {AK} \)

    Chọn B.

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF