-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + m}}{{x - 2}}\) thỏa mãn \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {3;5} \right]} y = 4\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
A.
m > 5
-
B.
\(4 \le m \le 5\)
-
C.
\(2 \le m < 4\)
-
D.
m < 2
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Hàm số \(y = \dfrac{{x + m}}{{x - 2}}\) xác định và liên tục trên \(\left[ {3;5} \right]\).
Ta có \(y' = \dfrac{{ - 2 - m}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\).
+ Xét \(- 2 - m > 0 \Leftrightarrow m < - 2\,\,\left( * \right)\).
Khi đó hàm số đồng biến trện [3;5].
Suy ra \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {3;5} \right]} y = y\left( 3 \right) = 3 + m\). Do đó \(3 + m = 4 \Leftrightarrow m = 1\)( không thỏa ).
+ Xét \( - 2 - m < 0 \Leftrightarrow m > - 2\,\,\,\left( {**} \right)\).
Khi đó hàm số nghịch biến trện [3;5].
Suy ra \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {3;5} \right]} y = y\left( 5 \right) = \frac{{5 + m}}{3}\). Do đó \(\dfrac{{5 + m}}{3} = 4 \Leftrightarrow m = 7\)( thỏa (**)).
Vậy m = 7 > 5.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Hình đa diện dưới đây gồm bao nhiêu mặt?
- Cho a là số thực dương tùy ý, bằng bao nhiêu?
- Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới
- Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng và tam giác SAC đều.
- Cho khối hộp có thể tích bằng 12a3 và diện tích mặt đáy 4a2. Chiều cao của khối hộp đã cho bằng bao nhiêu?
- Cho hàm số y =f(x) liên tục trên đoạn [-3;1] và có đồ thị như hình vẽ.
- Cho hàm số có bảng biến thiên là:
- Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng là
- Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {3x - 1} \right)^{ - 4}}\) là
- Tìm tập xác định của hàm số \(y = \ln \left( {2x - 1} \right)\).
- Cho là số thực dương tùy ý, bằng giá trị nào dưới đây?
- Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a và . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
- Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho là giá
- Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
- Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
- Số đỉnh của khối bát diện đều là mấy?
- Cho là các số thực dương và khác thỏa mãn . Giá trị của bằng
- Số các giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên khoảng là bao nhiêu?
- Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
- Đạo hàm của hàm số trên khoảng là
- Với a là số thực dương tùy ý, bằng giá trị nào sau đây?
- Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang qua điểm A(2;3).
- Cho khối chóp có thể tích bằng và chiều cao bằng . Diện tích mặt đáy của khối chóp đã cho bằng bao nhiêu?
- Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Thể tích của khối chóp đã cho bằng bao nhiêu?
- Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình là:
- Số các đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số đã cho bằng
- Cho khối chóp có thể tích bẳng , gọi là trung điểm , là điểm trên cạnh sao cho . Thể tích khối chóp bằng giá trị nào dưới đây?
- Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích là V, gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính thể tích của khối chóp O.A'B'C'D'.
- Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của f'(x) như sau: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- Cho hàm số thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- Đạo hàm của hàm số là
- Cho hàm số có đạo hàm , . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
- Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AD = 2a và . Tính thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho.
- Đạo hàm của hàm số là gì
- Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là và . Tính diện tích tam giác (với là gốc tọa độ).
- Đồ thị hàm số cắt đường thẳng (m là tham số) tại hai điểm phân biệt A và B, giá trị nhỏ nhất của AB bằng bao nhiêu?
- Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là điểm nào sau đây?
- Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng . Tính thể tích khối chóp đã cho
- Số các giá trị nguyên của để hàm số có tập xác định là khoảng là bao nhiêu?
- Biết với a, b, c là các số nguyên dương. Giá trị của abc bằng bao nhiêu?