ADMICRO
AMBIENT
Banner-Video
VIDEO
  • Câu hỏi:

    Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + 1\) có đồ thị (C). Hình bên  là một phần của đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = f'\left( x \right)\) trong đó a, b, c là các hằng số thực. Có bao nhiêu biểu thức nhận giá trị dương trong các biểu thức sau \(ab,ac,3a + 3b + c\) và \(a - b + c.\)

    • A. 
      1
    • B. 
      3
    • C. 
      2
    • D. 
      0

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Hàm số \(g\left( x \right) = 3a{x^2} + 2bx + c\) có đồ thị (C).

    Ta có ngay \(g\left( 0 \right) > 0 \Rightarrow c > 0\)

    Cho (C) giao với trục hoành ta được \(3a{x^2} + 2bx + c = 0\) có 2 nghiệm dương phân biệt.
    \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a \ne 0\\ \Delta ' = {b^2} - 3ac > 0\\ {x_1} + {x_2} = - \frac{{2b}}{{3a}} > 0\\ {x_1}{x_2} = \frac{c}{{3a}} > 0 \end{array} \right.\)

    \(\Rightarrow a > 0,b < 0\) 
    vì \(c > 0 \Rightarrow ac > 0,a - b + c > 0\)

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải
    ADSENSE
    QUẢNG CÁO

Mã câu hỏi 1324

Loại bài Bài tập

Chủ đề Đạo hàm và ứng dụng

Môn học Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 

 
 

 

 

CÂU HỎI KHÁC

YOMEDIA