OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là  \({x_1} = {A_1}\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{3}} \right)cm;{x_2} = {A_2}\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{2}} \right)\) cm. Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình là x = 5cos(ωt + φ)cm. Giá trị cực đại của (A1 +A2) gần giá trị nào nhất sau đây?

    • A. 
      4 cm
    • B. 
      19 cm
    • C. 
      9 cm
    • D. 
      3 cm

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}
    {A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \left( { - \frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{3}} \right)\\
     \Leftrightarrow {5^5} = A_1^2 + A_2^2 - \sqrt 3 {A_1}{A_2} \Leftrightarrow {5^2} = {\left( {{A_1} + {A_2}} \right)^2} - 3,73{A_1}{A_2}\\
     \Rightarrow {A_1}{A_2} = \frac{{{{\left( {{A_1} + {A_2}} \right)}^2} - {5^2}}}{{3,732}}
    \end{array}\)

    Theo bất đẳng thức cô si:

    \(\begin{array}{l}
    {A_1} + {A_2} \ge 2\sqrt {{A_1}{A_2}}  \Rightarrow {A_1}{A_2} \le \frac{{{{\left( {{A_1} + {A_2}} \right)}^2}}}{4}\\
     \Rightarrow \frac{{{{\left( {{A_1} + {A_2}} \right)}^2} - {5^2}}}{{3,732}} \le \frac{{{{\left( {{A_1} + {A_2}} \right)}^2}}}{4} \Rightarrow {\left( {{A_1} + {A_2}} \right)^2} - 3,732\frac{{{{\left( {{A_1} + {A_2}} \right)}^2}}}{4} \le {5^2}\\
     \Rightarrow 0,067{\left( {{A_1} + {A_2}} \right)^2} \le {5^2} \Rightarrow \left( {{A_1} + {A_2}} \right) \le 19,3
    \end{array}\)

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12