OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc AMB bằng 1200. Biết chu vi tam giác MAB là \(6(3+2\sqrt3)cm\), tính độ dài dây AB.

    • A. 
       \(18cm\)
    • B. 
       \(6\sqrt3 cm\)
    • C. 
       \(12\sqrt3cm\)
    • D. 
       \(15cm\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Xét (O) có \( MA = MB;\widehat {AMO} = \widehat {BMO}\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

    Nên \( \widehat {AMO} = {60^0}\)

    Xét tam giác vuông AOM có \( AM = AO.cot\widehat {AMO} = \frac{{R\sqrt 3 }}{3}\) nên \(MA = MB.\frac{{R\sqrt 3 }}{2}\)

    Lại có \( \widehat {AOB} + \widehat {AMB} = {180^0} \Rightarrow \widehat {AOB} = {60^0}\)

    suy ra ΔAOB là tam giác đều \(⇒AB=OB=OA=R\)

    Chu vi tam giác MAB là 

    \( MA + MB + AB = \frac{{R\sqrt 3 }}{3} + \frac{{R\sqrt 3 }}{3} + R = 6(3 + 2\sqrt 3 ) \to R = 18cm\)

    nên AB=18cm

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

AMBIENT-ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF