OPTADS360
NONE
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, các đường trung trực của AB, AC cắt nhau tại O. Lấy \(D\in AB,E\in AC\) sao cho AD = AE. Em hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau: 

    • A. 
      Đường trung trực của DE đi qua điểm O    
    • B. 
      là trực tâm của \(\Delta ABC\)     
    • C. 
      là trọng tâm của \(\Delta ABC\)       
    • D. 
      O là tâm đường tròn nội tiếp \(\Delta ABC\) 

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Trực tâm là giao điểm của 3 đường cao trong tam giác. Loại đáp án B.

    Trọng tâm là giao điểm của 3 đường trung tuyến nên loại đáp án C.

    Vì O là giao điểm của các đường trung trực trong \(\Delta ABC\) nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\). Loại đáp án D.

    Gọi AO và DE giao nhau tại H. Vì \(\Delta ABC\) cân tại A và O là giao điểm của 3 đường trung trực trong \(\Delta ABC\) nên AO cũng là đường phân giác của \(\widehat{BAC}\) (tính chất tam giác cân).

    Xét \(\Delta ADE\) có \(AD=AE\ \left( gt \right)\)

    \(\Rightarrow \Delta ADE\) là tam giác cân tại A.

    Lại có  AO là đường phân giác của \(\widehat{BAC}\)

    \(\Rightarrow AO\) cũng là đường trung trực của \(\Delta ADE\)

    Hay AO là đường trung trực của DE.

    Chọn  A.

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADMICRO/

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF