-
Câu hỏi:
Cho các điểm phân biệt A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào sau đây sai?
-
A.
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EF} = \overrightarrow {AF} + \overrightarrow {ED} + \overrightarrow {BC} \)
-
B.
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EF} = \overrightarrow {AF} + \overrightarrow {ED} + \overrightarrow {CB} \)
-
C.
\(\overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {DF} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {AC} \)
-
D.
\(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {EF} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {EC} \)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EF} = \overrightarrow {AF} + \overrightarrow {ED} + \overrightarrow {BC} \)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AF} + \overrightarrow {CD} - \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {EF} - \overrightarrow {ED} = \vec 0\\
\Leftrightarrow \overrightarrow {FB} + \overrightarrow {DF} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CB} = \vec 0\\
\Leftrightarrow \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CB} = \vec 0
\end{array}\)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CB} = \vec 0\) (vô lí) nên A sai
Tương tự với các đáp án B, C, D ta sẽ thấy các đáp án đó đều đúng
Đáp án cần chọn là: A
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Hỏi \(\overrightarrow {MP} + \overrightarrow {NP} \) bằng vec tơ nào?
- Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\)
- Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = 3, AC = 4. Tính \(\left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AB} } \right|\)
- Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tính ∣ ∣ ∣ −−→ O B + −−→ O C ∣ ∣ ∣
- Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức sai?
- Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Khi đó: ∣ ∣ ∣ −−→ O A − −−→ B O ∣ ∣ ∣ =
- Cho các điểm phân biệt A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào sau đây sai?
- Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12. Vec tơ −−→ G B − −−→ C G GB→-CG→ có độ dài bằng bao nhiêu?
- Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Vec tơ nào trong các vec tơ dưới đây bằng −−→ C A CA→ ?
- Cho hình chữ nhật ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?