ADMICRO
AMBIENT
Banner-Video
IP_GAMMA
  • Câu hỏi:

    Cho biểu thức \(C=\left ( \frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1} \right )\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)với \(x>0;x\neq 1\)

    Số nghiệm x thỏa bài toán để C nguyên là:

     

    • A. 
      1
    • B. 
      2
    • C. 
      3
    • D. 
      4

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    \(C=\left ( \frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1} \right )\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

    \(=\frac{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-1)-(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}+1)^2(\sqrt{x}-1)}.\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

    \(=\frac{x+\sqrt{x}-2-x+\sqrt{x}+2}{(x-1)\sqrt{x}}\)

    \(=\frac{2}{x-1}\)

    Để C nguyên thì \(x-1\) là ước nguyên của 2.

    Kết hợp điều kiện x dương, ta nhận \(x=2;x=3\)

    Vậy có 2 giá trị x thỏa mãn C nguyên.

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải
    ADSENSE
    QUẢNG CÁO

Mã câu hỏi 2478

Loại bài Bài tập

Chủ đề

Môn học Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 

 

 
 

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT