OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Cho tam giác ABC điểm M nằm trong tam giác. So sánh tổng khoảng cách từ M đến ba đỉnh A,B,C với chu vi tam giác ABC.

    • A. 
      Tổng khoảng cách từ M đến ba đỉnh A,B,C luôn lớn hơn chu vi tam giác ABC.
    • B. 
      Tổng khoảng cách từ M đến ba đỉnh A,B,C luôn bằng nửa chu vi tam giác ABC.
    • C. 
      Tổng khoảng cách từ M đến ba đỉnh A,B,C luôn nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC. 
    • D. 
      Tổng khoảng cách từ M đến ba đỉnh A,B,C luôn lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC. 

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Nối các đoạn thẳng MA,MB,MC

    Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ΔAMB ta được:

    MA+MB>AB     (1)

    Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ΔBMC ta được: MB+MC>BC    (2)

    Áp dụng bất đẳng thức tam giác vàoΔCMA ta được: MC+MA>CA     (3)

    Cộng (1), (2) và (3) theo vế với vế ta được:

    \(\begin{array}{*{20}{l}} {MA + MB + MB + MC + MC + MA > AB + BC + CA}\\ { \Rightarrow 2\left( {MA + MB + MC} \right) > AB + BC + CA}\\ { \Rightarrow MA + MB + MC > \frac{{AB + BC + CA}}{2}} \end{array}\)

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF